Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellEndprofil------_.-.---Startproril3.20-\,.2.40 • •• - •Q) • g=4.5•~• 1.60 •~• •,,\,. •, ~•(t\• •\.00.80••:Eu0.00 L ____ ~_~~Iooo.oJ..-"'-__=:::======::d0.00 0.50 '.00 1.50 2.00Ort r [ fm 1Abb. 10: Das Start und Endprofil e bei einer Kopplungskonstante von g=4.5 als Funktiondes Ortesidentisch, da sie ein System beschreibt, das keine guten Isospin- und Drehimpulsquantenzahlenbesitzt. Diese Tatsache wird im Zusammenhang mit der Lösung der Diracgleichung (4.1.1) imAnhang F deutlich. Durch einen sogenannten Cranking-Ansatz läßt sich jedoch eine Beziehungzwischen der Energie des Nukleons EN bzw. des Deltas E~ und der Mean-Field-Energie EMFAherleiten [31] . Es gilt1(1 + 1)N- MA -2J2~2--=-~E - E F + ......~(;i + 1)EtJ,. = EMF A + 2 ~J ' (4.5.2)wobei J das 1rägheitsmoment darstellt. Verwendet man nun den experimentellen Wert des N-ß­Splittings EN -höher als die Mean-Field-Energie.EtJ,., welcher 293 MeV beträgt, so ergibt sich die Nukleonenergie um -75 MeVIn Abb . 11 sind die Gesamtenergie, Valenzenergie und Seenergie als Funktion der Konstituentenmassem aufgetragen. Für Kopplungskonstanten, deren Wert kleiner als g=3.7 ist, ergabensich keine selbstkonsistenten Lösungen mehr, wie schon aus dem parametrisierten Ansatz zu vermutenwar. Ein Vergleich mit den schon untersuchten 0(3) und O(4)-Regularisierungsverfahren zeigt,daß die Konstituentenmasse einen sehr viel geringeren Einfluß auf die Gesamtenergie im Pauli­Villars-regularisierten NJL-Modell- ähnlich dem Proper-Time-Verfahren - hat.. 1rotzdem liegenDas Soliton 48