Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellSubtrahiert man nun von der großkanonischen Wirkung den Vakuumanteil und erweitert diesenAusdruck mit 0, so führt dies zu:(7.3.13)mitS:al[U,wO,JlB] = S:fJ[U,WO,JlB] - S:fJ[U,WO,J.tB = 0]S:fJ[U,wo] = S:fJ[U,WO,J.tB = 0] - S:fJ[UV,WOV,JlB = 0](7.3.13a)(7.3.13b)Der zweite Anteil S:J J[U, wo] ist wiederum in Analogie zu Kapitel 4 bekannt; er setzt sich ausdem Beitrag des Diracsees und dem mesonischen Anteil zusammen und führt zu der Energieformel(7.3.9). Im Gegensatz dazu bildet S:al den Valenz an teil , einen neuen Beitrag, welcher nunberechnet werden soll. Dieser Anteil wird in Analogie zu dem vierten Kapitel nicht regularisiert.Zu Anfang ist es wichtig den Valenz anteil mit 0 zu erweitern, so daß die GleichheitS:al = - Sp In (-i~ + gf1rU + gw,OwO - /-lB'O)- S:fJ[U,wo, JlB = 0]= - ~Sp In (-i~ + gf-rr.U + gw,OwO - JlB'O)- ~Sp In (-i~ + gf1rU - gw,OwO + J.tB'O)- i;iSP In (-i~ + glrrU + gw"lwo - JlB'o)+ i;iSP In (-i~ + gf1rU - gw,OwO + /-lB'o)- S:fJ[U,wo, JlB = 0] (7.3.14)gilt. Aufgrund dieser geschickten Auf teilung habe ich wiederum einen Imaginärteil und einenRealteil erzeugt. Mittels der Identität (7.1.2) gilt somit mit h'M = h+ und (7.2.9)S:al = Re S:al + iI m S:al (7.3.15)mitRe S:al = - ~ {Sp In (:r + h+ - J.tB) + Sp In (:r + h- + /-lB) }+ ~ {Sp In (:r + h+ ) + Sp In (:r + h-) } (7.3.15a)Im S':al = - ;i {Sp In (:r + h+ - JlB) - Sp In (:r + h- + JlB) }+ ;i {Sp In (:r + h+) - Sp In (:r + h-)} . (7.3.15b)Das Soliton mit Omega-Meson 110