Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>des</strong> w-<strong>Mesons</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> NJL-<strong>Modell</strong>7. Das Soliton mit <strong>Omega</strong>-MesonNachdem die effektive Wirkung <strong>des</strong> NJL-<strong>Modell</strong>s mit w-Meson hergeleitet und diese mittelsder Heat-Kernel-Methode entwickelt wurde, so daß die Yang-Mills-Theorie als Grenzwert kle<strong>in</strong>erStörungen folgte, soll <strong>in</strong> diesem siebten Kapitel <strong>das</strong> Soliton untersucht werden. Hierzu ist es <strong>in</strong>Analogie zu Kapitel 4 nötig, die Gesamtenergie und ihre Anteile - den Valenzbeitrag, die Energie<strong>des</strong> Diracsees und die Energie der Mesonen - herzuleiten. Anschließend gilt es wiederum diejenigesolitonische Lösung auszuwählen, welche die Gesamtenergie m<strong>in</strong>imiert. In diesem Zusammenhangwird <strong>das</strong> parametrisierte Soliton und <strong>das</strong> selbstkonsistente Soliton vorgestellt, wobei beim letzterendie numerischen Rechnungen noch nicht durchgeführt wurden.7.1. Real- und Imag<strong>in</strong>iirteil der effektiven WirkungIm folgenden werde ich nun an Kapitel 6.1 anschließen, <strong>in</strong> welchem die effektive Wirkunghergeleitet wurde. Def<strong>in</strong>iert man sich im M<strong>in</strong>kowski-Raum die Dirac-Hamiltoniansä·~hM = -.- + 'YOgwt.P + 'Yogf7r U%ä·~ho = h'O = -.- + gf7r'Yo ,t(7.1.1a)(7.1.1b)so ergibt sich mittels der folgenden Gleichung(7.1.2)für den fermionischen Anteil der effektiven Wirkung im euklidischen Raum(7.1.3)Das Soliton mit <strong>Omega</strong>-Meson91
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