Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-Modell2. Das Nambu-Jona-LasinioModellIm Jahre 1960 entwickelten Y.Nambu und G.Jona-Lasinio [11] ein dynamisches Modell rurNukleonen und Mesonen, welches sich insbesondere dadurch auszeichnete, daß es das Prinzip derspontanen Symmetriebrechung [50] beinhaltete und auf dieser Weise die Nukleonenmasse erzeugte.Ein System ist spontan gebrochen, wenn eine Symmetrieeigenschaft der Lagrangefunktion für dessenGrundzustand, das Vakuum, nicht existiert. Angeregt wurden die Wissenschaftler Nambu undJona-Lasinio durch die Theorie der Supraleitung (BCS-Theorie), welche von Bardeen, Cooper undSchrieffer [19] drei Jahre zuvor veröffentlicht wurde. Durch die theoretische Entdeckung der Quarksim Jahre 1963 [2]- 1970 gelang der experiment.elle Nachweis - wurde das Nambu-Jona-Lasinio Modellsehr schnell wieder verworfen, da es die Mesonen und Nukleonen als Elementarteilchen auffaßte.Heute wird dem Nambu-Jona-Lasinio Modell wieder großes Interesse beigemessen, indem man nundie Fermionenfelder als Quarkfelder interpretiert und somit die schon vergessene Theorie als effektiveTheorie der Quantenchromodynamik (QCD) [1] für niedrige Energien untersucht. Wie schonin der Einleitung erwähnt, gibt es gute Gründe, die dieses Vorgehen rechtfertigen.In diesem zweiten Kapitel werde ich das NJL-Modell für den 2 Flavor Fall (up- und down­Quark) mit skalarer und pseudoskalarer Kopplung, also ohne w-Meson, vorstellen. Es sei nochmalserwähnt, daß dieses Modell nicht renormierbar ist, so daß nur durch die Einführung eines UV­Cutoff's Divergenzen beseitigt werden können. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten wird in dieserDiplomarbeit, im Hinblick auf die Einführung des w-Mesons, die Pauli-Villars-Regularisierung [14]verwendet, welche ich ebenfalls in diesem Kapitel einführe.Das Nambu-Jona-Lasinio Modell 4