Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

'. Einführung des w-Mesons in das NJL-Modelleine zum NJL-Lagrangian äquivalente Form zu bringen. Unter Berücksichtigung von X = 0 ergibtsich:LGL = (LI - ~L2) [SPT (L/LL/L)] 2 + L2SPT (L/LLv)2 + (L3 + 2L2) SPT (L/LL,..)2- iL9SPT (F~vL/LLv + Ff!-vR,..Rv) + LlOSPT (ut F{:vU F!!v) (5.3.11)+ HI [(Ff!-v) 2 + (F~v r] + 1 SPT (L,..L/L)Vergleicht man nun (5.3.11) und (5.3.8) unter Beachtung, daß die jeweiligen Lagrangedichtenin unterschiedlichen Räumen definiert sind·, so ergibt sich1 Ne m 4LI = 24 (471-)2 ~ Ci mtL2 = + 2LlL3 = + ~ (~)2 ~>i {:; -2:;}(5.3.12)1 Ne m 2L9 = + 3 (471-)2 ~ Ci m;1 Ne m 2LlO=-6(47r)2~Cim; .Mittels eines Vergleichs der zweiten Ordnung in D/L folgt mit den Gleichungen (3.1.14) und (a),2 - f2JO - 'Ir'(5.3.13)Unter Verwendung von Gleichung (2.5.11) ergeben sich schließlich folgende Werte für die Gasser­Leutwyler-Koeffizienten bei Variation von g bzw. mm [MeV] 186 279 325 372 418 465 511 558 744 -A [MeV] 1578 912 854 839 845 862 888 918 1065 -L2 . 10 3 0.79 0.77 0.74 0.71 0.66 0.61 0.56 0.51 0.32 +0.7 ± 0.3L2 . 10 3 1.58 1.54 1.49 1.41 1.32 1.22 1.12 1.02 0.64 +1.3 ± 0.7L3 . 10 3 -3.23 -3.55 -3.65 -3.59 -3.47 -3.28 -3.07 -2.84 -1.74 -4.4 ± 2.5L9 . 10 3 6.16 5.20 4.63 4.09 3.61 3.19 2.83 2.52 1.66 +6.9 ± 0.7Lw' 10 3 -3.08 -2.60 -2.32 -2.04 -1.80 -1.59 -1.42 1.26 0.83 -5.2 ± 0.3Die Gmdienten-Entwicklung 73