Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>des</strong> w-<strong>Mesons</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> NJL-<strong>Modell</strong>1 J ddk { k 2S = - 28d(O) (27r)d Sp In ß -1 - d(DiJ.ß?2k 4 ( 2 2 2 2- d(d + 2) 2(ß(D ß)) + ((DiJ.ß)(Dvß)) - 2(DiJ.ßDiJ.ß)-2FiJ.vß2 FiJ.vß2 - 4iFiJ.vß(DJLß)~(Dvß))} (5.1.25)mit(5.1.26)Es ist <strong>in</strong> diesem Zusammenhang nach e<strong>in</strong>mal wichtig h ~rauszustellen,daß DJL die kovariante Ableitungim Gegensatz zu DiJ. ke<strong>in</strong> Operator ist.Für den Fall, daß ß - also U - ortsunabhängig ist, vertauscht ~ mit D und die Gleichung(5.1.22) vere<strong>in</strong>facht sich zu(5.1.27)und daraus folgend ergibt sich schließlich mit (5.1.24) rur die gradientenentwickelte Wirkungder Ausdruck(5.1.28)Nachdem <strong>in</strong> diesem Unterkapitel e<strong>in</strong>e allgeme<strong>in</strong> vorgegebene Wirkung <strong>in</strong> Ordnungen von DJLentwickelt wurde, werde ich im nächsten Unterkapitel diese Methode von Lai-Hirn Chan auf denRealteil der Wirkung <strong>des</strong> NJL-<strong>Modell</strong>s <strong>in</strong> Anwesenheit von äußeren Quellen anwenden.Die Gradienten-Entwicklung 60
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