Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-Modellermittelt wurde und sich hieraus folgend mit den Gleichungen (7.3.10) und (7.3.11) die GesamtenergieE~e8 =E':;;al + E Uoop=Ncrytalftal + EUoop(7.3.33)mit(7.3.33a)herleiten läßt, wobei die Energie E uoop durch die Gleichung (7.3.9) gegeben ist.Abschließend sei noch angemerkt, daß die Herleitung des Valenzbeitrages zur Energie in demerweiterten NJL-Modell nicht so problemlos ist wie im Fall des NJL-Modell ohne w-Meson. Hierzusei auf die Abb . 7 in dem Kapitel 4 und im Vergleich dazu die Untersuchung des Spektrums (;1; 1(;;-+ -im Unterkapitel 7.3.2 verwiesen. Man erkennt, daß bei dem Spektrum CO !(Q die eintauchendenNiveaus bei kleinen Solitonradien bei der Festlegung des chemischen Potential PB Probleme bereiten.Es ist jedoch zu beachten, daß zum einen das Energieminimums nicht in dem problematischenBereich liegt und im weiteren ist es möglich den Wert des chemischen Potentials variabel zu wählen,so daß in diesem Bereich stets die Bedingung /lB > (:;al~(;al > 0 erfüllt ist, jedoch höhere Niveausimmer oberhalb des chemischen Potential liegen.Nach der Bestimmung der Gesamtenergie, welche widerum das Valenzbild beinhaltet, giltes nun diese Energie wiederum zu minimieren, wobei diese Minimierung in den nächsten beidenUnterkapiteln durchgeführt wird. Im Rahmen dieser Untersuchung wird sowohl das parametrisierteSoliton als auch das selbstkonsistente Soliton vorgestellt werden.7.4. Das parametrisierte SolitonIn diesem Unterkapitel werde ich das parametrisierte Soliton für das Nambu-Jona-LasinioModell mit w-Meson untersuchen. Ich erinnere nochmals daran, daß hierbei die Form der Mesonenfelderaufgrund einer vorgegebenen Profilfunktion 8( r) eingeschränkt ist. Die Form der Profilfunktionkann hierbei mittels eines Parameters R - der Solitongröße - variert werden. Zusätzlichgebe ich für das w-Feld den Ansatz1 9w sin 2 8(r) d8(r)Wo ( r ) = - -2 -2 227r mdrw r(7.4.1)Das Soliton mit Omega-Meson 115