Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell
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<strong>E<strong>in</strong>führung</strong> <strong>des</strong> w-<strong>Mesons</strong> <strong>in</strong> <strong>das</strong> NJL-Model/RH- -ln 1 { (w + b)2 + a } 1 2 = lim -4 dx In { x 2 + a 2 }-00 27r 2 R-+oo -RH 7r100 dw= lim -x In(x 2 + a 2 ){ 1 \R+b }R-+oo 47r -R+b1 jRH x 2 }lim -- dxR-+oo { 27r -R+b x 2 + a 2 · .(D.7)Der Logarithmusterm verschw<strong>in</strong>det durch die Diverenz bildung fur sehr große R. Somit gilt:D2 = i..sign(a) . b - J.. {x - a ar~tan::'} I RH -Ca --+ ao; b --+ bo)2 27r a -R+b= ~Sign(a). (a + ib) - (a --+ ao;b --+ bo)= ~ {sign(a)· z - sign(ao) . zo} (D.8)3)Es gilt(D.9)(D.lO)wobei partielle Integration verwendet wurde. Weiter gilt für den zweiten Summanden1 . lX d 4 k k 2 1. {I 4 2 2 4 ( x 2 )}-- 11m -- =--- hm -x -x a +a In 1+-2 x-+oo 0 (27r)4 k 2 + a 2 327r 2 x-+oo 2 a 2 (D.ll)Durch Diverenz bildung und der Entwicklung(D.l2)erlangt man die GleichungAnhang D 145
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