Einführung des Omega - Mesons in das N ambu-J ona-Lasinio Modell

Einführung des w-Mesons in das NJL-ModellObwohl ich von neuen Integralen spreche, erkennt man sehr schnell durch Vergleich mit (2.5.13a)und (2.5.13b) , daß es sich hierbei um die Form der schon bekannten Pauli-Villars-regularisiertenFeynman Integrale handelt. Aufgrund der Bestimmungsgleichungen (3.1.12) und (3.1.14) , folgtsomitA = Apv , (3.2.3)wobei Apv für den Cutoff der Pauli Villars Methode steht. Dies bedeutet weiter, daß dasO( 4)-regularisierte NJL-Modell das gleiche Vakuum reproduziert wie das Nambu-Modell nachEinführung eines Pauli-Villars-Cutoffs.3.3. Observablen des VakuumsIn diesem folgenden Unterkapitel sollen die Vakuumobservablen1) Quarkkondensat < qij >2) Quarkstrommasse mo3) Bagkonstante Bdes Pauli-Villars-regularisierten NJL-Modells in Abhängigkeit von der Konstituentenmasse mbzw der Kopplungskonstante g aufgezeigt und im Hinblick auf die experimentellen Werte mit denErgebnissen der Proper-Time-Regularisierung verglichen werden.3.3.1. Quarkkondensat und QuarkstrommasseUnter dem Quarkkondensat versteht man den Vakuumerwartungswert für das Auftreten vongebundenen qij -Paaren d.h._ !'Dq'Dij qij e- S I< qq >= -!'Dq'Dq e- SVakuum(3.3.1)2welches im soft-Pion-Limes gleichbedeutend mit dem Term -Lfoy ist und somit als direkte Folgeund Maß rur die spontane Symmetriebrechung gilt, da spontane Symmetriebrechung nur bei nichtverschwindenen Vakuumerwartungswerten auftritt. Das Quarkkondensat wird aus Gitterrechnungenund Summenregeln der QCD erhalten und ergibt sich zu < qij >= -[283 ± 31]3 Me V 3 [27]giltFür die Quarkstrommasse mo, welche rur die explizite Symmetriebrechung verantwortlich ist,1mo = 2"(mu + md) = [7 ± 2.1] MeVDas Vakuum 22