Tierärztliche Hochschule Hannover Entwicklung von Methoden zur ...

LITERATURÜBERSICHT
Der lineare Schwächungskoeffizient µ wird bestimmt, indem die Projektionen, auch
Radontransformierte des Bildes genannt, rückprojiziert werden. Nur wenn genügend
Projektionen gemessen sind, kann daraus ein qualitativ gutes Bild berechnet werden. Dazu
müssen Projektionen über einen Winkelbereich von mindestens 180° zur Verfügung stehen.
Für die Rekonstruktion des Bildes aus den Projektionen stehen verschiedene Verfahren zur
Verfügung (BARRETT u. SWINDELL 1981; KACHELRIESS 1998). Bei der klinischen CT
wird in der Regel das Verfahren der gefilterten Rückprojektion angewendet (MUELLER
1998). Um eine systembedingte Bildunschärfe zu vermeiden, wird eine Projektion vor der
Rückprojektion mit einem als Faltungskern bezeichneten Hochpassfilter gefiltert. Durch
Auswahl unterschiedlicher Faltungskerne kann die Bildcharakteristik verändert werden. Es
gibt Faltungskerne, die eher glättend und andere, die eher kantenbetonend (schärfend) wirken,
wobei dadurch auch Bildqualitätsparameter wie Pixelrauschen und Hochkontrastauflösung
(Abschnitt 2.3) positiv oder negativ beeinflusst werden (SCHALLER et al. 2003). Die
gefilterte Rückprojektion kann mathematisch durch die Gleichung
π
f (x, y) = ∫ g(ξ,ϑ)dϑ ξ= x cosϑ + ysinϑ (2.5)
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beschrieben werden. ϑ steht hierbei für den Projektionswinkel, ξ für die Detektorkoordinaten.
Die Funktion g(ξ,ϑ) ergibt sich entsprechend
g(ξ,ϑ) = p(ξ,ϑ)∗ k(ξ) (2.6)
aus der Faltung der gemessenen Projektionsdaten p(ξ,ϑ) mit dem Faltungskern k(ξ) (LUTZ
2001). Wie bereits beschrieben, hat die Strahlungsenergie einen großen Einfluss auf den
Schwächungskoeffizienten. Die effektive Strahlungsenergie ist vor allem von der gewählten
Röhrenspannung und von den Filtern im Strahlengang abhängig.
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