THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

3.1 Estimation des paramètres du SAPF
moyenne fournie par le SAPF est nulle. Pendant une demi période de la pulsation la
plus faible ( 6 ω)
, l’énergie fournie par le SAPF peut être calculée par :
Des deux équations (3.38) et (3.39) on déduit l’expression de l’énergie fournie par le
SAPF pendant une demi-période de la pulsation de puissance liée aux harmoniques
“5” et“7” :
∆W =
π 6
∫
0
ω
r r
( vs
⋅i
f
) dt
(3.39)
∆W
(5,7)
2
2
Vs
I5
+ I7
−2I5
I7 cos(
5ϕ
5 −7ϕ
7 )
= sinϕ
(3.40)
6
ω
Puisque l’énergie stockée dans l’inductance Lf
est faible, l’échange d’énergie
s’effectue essentiellement entre le réseau et le condensateur. On a par conséquent :
1 2 2
⎡ 2 π ⎞ 2 ⎤ V I + I −2I
I7 cos(
5ϕ
7ϕ
)
Cdc
v v
5 −
dc⎜
⎟− dc
2
⎢
⎣
La variation de l’énergie stockée dans le condensateur est égale à :
En égalisant le terme
nous obtenons :
⎛ s 5 7 5
7
( 0) sinϕ6
6ω
⎥
⎝ ⎠ ⎦
≈−
(3.41)
ω
∆W
(C
Avec
dc
)
1 2 1
= CdcVdc
− C
max
2 2
Vdc
−V
max dcmin
εv
=
2V
dc
dc
V
2
dc
min
= 2C
dc
V
2
dc
⋅εv
(3.42)
∆W(C dc)
avec la valeur maximale obtenue par l’équation (3.41)
C
dc
V
=
s
I
2
5
+ I
2
7
−2I
5 I7 cos( 5ϕ 5 −7ϕ
7 )
(3.43)
2
⋅ v⋅Vdc
2ω ε
Pour un SAPF destiné à compenser les harmoniques générés par un redresseur à
thyristors dont l’angle d’allumage estα , les amplitudes et les phases des courants
harmoniques “5” et“7” à injecter sont théoriquement les suivantes :
I1
I1
I 5 = , ϕ5
=−α
et I7
= , ϕ7
= −α
(3.44)
5
7
Grâce aux deux équations (3.43) et (3.44), il est possible d’exprimer la forme finale
de la capacité :
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