THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

2.3 Modélisation du SAPF
au domaine mécanique basé sur l’écoulement des énergies cinétiques et
potentielles (Approche Euler-Lagrange).
2.3.1. Modélisation du SAPF sous un aspect électrique
2.3.1.1. Modèle du SAPF dans un repère triphasé (a,b,c)
Le schéma de base considéré dans cette modélisation est celui de la figure 2.6 où la
capacité ( C dc)
est l’élément principal de stockage de l’énergie et l’inductance ( L f ) est
utilisée pour le couplage des deux sources de tension et le filtrage du courant
généré par l’onduleur. Dans ce modèle, on considère que tous les éléments sont
linéaires et invariants dans le temps. De même, les interrupteurs et les sources de
tensions sont considérés comme idéaux.
En introduisant les définitions des vecteurs suivants :
v s
]
T
( a , b , c ) = [ vsa
vsb
vsc
: le vecteur des tensions de la source ;
v f
]
T
( a , b , c ) = [ v f a v f b v f c : le vecteur de tension de l’onduleur relativement au nœud N ;
v f
]
T
( a , b , c ) K = [ vfaK
vfbK
vfcK
: le vecteur des tensions de l’onduleur relativement au nœud K ;
i s
]
T
( a , b , c ) = [ isa
isb
isc
: le vecteur des courants de source d’alimentation ;
i c
]
T
( a , b , c ) = [ ica
icb
icc
: le vecteur des courants de la charge non linéaire ;
i f
]
T
( a , b , c ) = [ ifa
ifb
ifc
: le vecteur des courants du filtre ;
V dc : la tension de la capacité de stockage ;
V NK : la tension entre les nœuds N et K.
Dans l’hypothèse où le système est équilibré, les tensions de la source sont définies
comme suit :
vsa(
t)
= V
m
cos(
ωt)
vsb(
t)
= V
m
cos(
ωt
−2π
3)
(2.38)
vsc(
t)
= V
m
cos(
ωt
+ 2π
3)
En raison de la topologie du filtre, la loi de Kirchoff et les relations (2.36) permettent
d’écrire que les sommes des tensions et des courants cités ci-dessus sont nuls :
v
s
a
+ v
s
b
+ v
s
c
= 0
i
i
s
c
a
a
+ i
s
+ i
c
b
+ i
b
s
+ i
c
c
= 0
c
= 0
(2.39)
ifa+
ifb+
ifc
= 0
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