THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 4. Boucle à verouillage de phase (P.L.L.) et contrôle du bus continu
T
= 0.02 s . Ainsi la génération des trois sinusoïdes unitaires est parfaite
( THD = 0.02 %)
.
vs(a,b,c) (V)
150
100
50
0
-50
-100
vsa
vsb
vsa
-150
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
θ (rad)
7
6
5
4
3
2
1
θˆ
θ
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
sin/cos (rad)
1
0.5
0
-0.5
sin
cos
Sorties PLL (V)
1
0.5
0
-0.5
sin - a
sin - b
sin - c
-1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
-1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
FIG. 4.4 - Résultats de simulation de la P.L.L classique pour une source de tension
triphasée équilibrée sans harmoniques.
4.2.2 Cas d’une tension de source équilibrée contenant des harmoniques
Considérons maintenant une source de tension triphasée équilibrée distordue par
éme
la présence des harmoniques de basses fréquences, 5 et 7
système d’équation suivant :
⎡
⎤
⎧
⎢ 1 1
⎥
sa( ) eff
⎪v ωt = 2V ⎢sin( ωt) + sin5( ωt) + sin7( ωt)
⎥
⎢
⎣ 5 7
⎥
⎦
⎪
⎪
⎡
⎢ 2π 1 2π 1 2π
⎨vsb( ωt) = 2Veff
⎢sin( ωt − ) + sin5( ωt − ) + sin7( ωt
− )
⎢
⎪
⎣ 3 5 3 7 3
⎪
⎡
⎢ 2π 1 2π 1 2π
⎪vsc( ωt) = 2Veff
⎢sin( ωt + ) + sin5( ωt + ) + sin7( ωt
+ )
⎢
⎩
⎣ 3 5 3 7 3
éme
rang , donnée par le
En faisant une transformation du système dans le repère stationnaire ( α , β ) le
système de tensions devient :
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
(4.13)
⎧
⎪v
⎨
⎪v
⎪⎩
sα
sβ
( ωt)
=
( ωt)
=
3V
3V
⎡
eff ⎢
⎢
⎣
⎡
eff ⎢
⎢
⎣
1 1
⎤
sin(
ωt)
+ sin(
5ωt)
+ sin(
7ωt)
⎥
⎥
5 7
⎦
1 1
−cos(
ωt)
+ cos(
5ωt)
− cos(
7ωt)
5 7
D’où, dans le référentiel synchrone la tension sur l’axe direct ( vsd)
s’écrit :
⎤
⎥
⎥
⎦
(4.14)
145