THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 4. Boucle à verouillage de phase (P.L.L.) et contrôle du bus continu
Où ω est la pulsation du terme fondamental de la tension et V m sa valeur efficace.
Les tensions simples vs
( θ ) , mesurées au point de raccordement, subissent en
( , , )
a b c
premier lieu la transformation de Concordia qui permet de passer d’une structure
triphasée à la structure diphasée équivalente dans un repère de cordonnées ( α, β )
et qui s’écrit comme suit :
⎡v
⎢
⎣v
α
β
( θ ) ⎤
( θ )
⎥ =
⎦
⎡
⎢
1
2
⋅⎢
3
⎢0
⎣
1
−
2
3
2
1 ⎤
− ⎡v
2 ⎥⎢
⎥ v
3 ⎢
− ⎥⎢
⎦⎣v
2
sa
sb
sc
( θ ) ⎤
( θ )
⎥
⎥
( θ ) ⎥⎦
(4.2)
Il en résulte :
⎡vα
( θ ) ⎤ ⎡ 3. Vm
⋅ sin( θ ) ⎤
⎢
vβ( θ )
⎥ = ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎢⎣
− 3. Vm
⋅cos( θ ) ⎥⎦
Où V m est la valeur efficace de la tension de source.
Ces grandeurs peuvent être obtenues dans le référentiel tournant synchrone en
appliquant la transformation de Park suivante :
(4.3)
D’où on obtient :
⎡vsd
⎤ ⎡ cos( ˆ θ ) sin( ˆ θ ) ⎤ ⎡vα
⎤
⎢
v
⎥ = ⎢ ⎥
sq sin( ˆ θ ) cos( ˆ
⎢
θ ) v
⎥
⎣ ⎦ ⎢−
⎣ β
⎣
⎥⎦
⎦
(4.4)
⎡vsd
⎤ ⎡ sin( θ − ˆ θ ) ⎤
3 Vm
⎢
v
⎥ = ⋅ ⎢ ⎥
⎣
sq⎦ ⎢−cos( θ − ˆ
⎣ θ ) ⎥⎦
Supposons que l’angle de phase ( θ − θˆ ) est petit, alors l’équation (4.5) peut s’écrire :
La P.L.L. sera verrouillée lorsque l’angle estimé ˆ θ sera égal à θ . Dans ce cas :
vsd
= 0 et vsq = − 3 ⋅ Vm
. Donc, il est possible de contrôlerθ en régulant v sd à zéro.
L’expression de la pulsation ˆω de la figure 4.2 est donnée par :
(4.5)
v sd = 3⋅Vm
( θ −θˆ)
(4.6)
Où FLF (s)
d ˆ θ
ˆ ω = = FLF(
s)
3⋅Vm
( θ − ˆ) θ
dt
(4.7)
représente le filtre de la boucle (régulateur PI ), qui est exprimé dans ce
cas par la fonction de transfert suivante :
F
LF
ki
1+
τi
s
( s)
= kp+
= k
(4.8)
s τi
s
⎛
⎜
p ⋅
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
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