THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 2. Filtre Actif Parallèle : structure, solutions de dépollution
paramètres d’Euler-Lagrange (E-L) caractérisant les principaux aspects de l’énergie
du système. Une fois que la fonction de Lagrange du système, définie comme la
différence entre les énergies cinétique et potentielle, est obtenue [18 Ort]:
L = T −V
(2.52)
Les équations dynamiques du système peuvent
formalisme d’Euler-Lagrange donné par l’équation :
être extraites par le biais du
d
dt
⎛ ∂L
⎞ ∂L
∂F
⎜ ⎟ − +
⎝ ∂q&
⎠ ∂q
∂q&
= Q
(2.53)
Dans cette partie de la thèse nous proposons un modèle équivalent qui permet de
faire ressortir les propriétés énergétiques de la structure du SAPF.
Pour cela, dans le cas de l’onduleur de tension, l'objectif principal est d'obtenir les
paramètres (E-L) en mesure de décrire le système pour toutes les configurations des
interrupteurs. En d’autres termes, si on considère le SAPF de la figure 2.6,
l’onduleur de tension assume instantanément une des huit valeurs possibles du
tableau 2.3, corrélativement, les paramètres d’ (E-L) prennent différentes valeurs.
Par exemple, si les trois fonctions logique
S
, et S c sont égales à Sa = 1,Sb=
1,Sc=
0
le système résultant est un système d’(E-L) dénoté par Σ 110 caractérisé par
l’ensemble { 110,V
110,F
110,
Q110
}
T où :
• T 110 représente l’énergie cinétique ;
• V 110 représente l’énergie potentielle ;
a Sb
• F 110 représente la fonction de dissipation ;
• Q 110 représente le vecteur des efforts extérieurs appliqués au système (des
forces dans les cas mécaniques, sources de courant ou tension dans le cas
électrique).
De la même manière
pour les autres configurations, les paramètres d’(E-L)
correspondant décrivent les systèmes en jeu. Donc, le system globale
Σ S découlant
de tous les systèmes d’(E-L) est un système (E-L) commuté, et son ensemble de
paramètres commutés { S,VS,FS,
QS
}
T doit être convenablement développé. A savoir ;
l’application des équations d’(E-L) à l’ensemble { S,VS,FS,
QS
}
T a pour résultat un
modèle paramétré ( Σ S)
, qui doit être compatible avec les différents systèmes
obtenus, une fois que la position décrite par le vecteur logique (S)
est sélectionnée.
Cependant ; un paramétrage cohérent peut être effectué de plusieurs manières.
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