THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

3.4
3.2
3
2.8
2.6
2.4
2.2
0.0475 0.048 0.0485 0.049 0.0495 0.05 0.0505 0.051
4.2 Analyse du comportement de la P.L.L. classique pour différents cas
⎡ 1
1
⎤
v = 3V eff ⎢sin( θ − ˆ) θ + sin(
5θ
+ ˆ) θ + sin(
7θ
− ˆ θ ) ⎥
⎢
⎥
⎣ 5
7
⎦
Pour des faibles valeurs de ( θ −θˆ
) l’équation (4.15) devient :
De l’équation (4.16) il est à de noter qu’une erreur importante, de pulsation 6ω ,
sera générée due au deuxième terme de v sd .
L’étude en simulation pour ce cas a été faite avec l’introduction d’un bruit aléatoire,
de même amplitude [-100,100] pour simuler la HF due à la commutation, en plus
des harmoniques de basses fréquences. A partir de la figure 4.5, il apparaît que la
P.L.L. produit une position angulaire oscillante aux voisinages de la référence ce qui
a pour conséquence de restituer des sinusoïdes unitaires déformées
( THD = 4.05 %)
.
(4.15
sd )
v
12
⎡
⎤
sd ≅ 3V eff ⎢( θ − ˆ) θ + sin(
6θ
) ⎥
(4.16)
⎢
⎥
⎣ 35 ⎦
vs(a,b,c) (V)
200
100
0
-100
vsa
vsb
vsa
θ (rad)
7
6
5
4
3
2
θˆ
θ
-200
1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
sin/cos (rad)
1
0.5
0
-0.5
sin
cos
Sorties PLL (V)
1
0.5
0
-0.5
sin - a
sin-
b
sin-
c
-1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
-1
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
FIG. 4.5- Résultats de simulation de la PLL classique pour une source de tension
triphasée équilibrée contenant des harmoniques.
4.2.3 Cas d’une tension de source déséquilibrée sans harmoniques
On considère que la source de tension triphasée est déséquilibrée et ne contient
pas d’harmoniques. Alors, les équations de tension peuvent s’écrire comme suit:
⎧
⎪v
⎪
⎨v
⎪
⎪v
⎩
sa
sb
sc
( ω t)
=
( ωt)
=
( ωt)
=
2V
2V
2V
eff
eff
eff
sin(
ωt)
2π
( 1+
δ ) sin(
ωt
− )
3
2π
( 1+
γ ) sin(
ωt
+ )
3
(4.17)
146