THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

4.2 Analyse du comportement de la P.L.L. classique pour différents cas
Alors la position angulaire ˆ θ à la sortie du VCO sera :
Afin de déterminer les paramètres du régulateur PI, le synoptique de la figure 4.2
peut être simplifié pour être similaire à celui de la figure 4.1 comme il apparaît sur
le schéma de la figure 4.3 :
ˆ 1
θ = ˆ ω
(4.9)
s
PD
θ
+
−
⎛ 1+
τis
⎞
kp⎜
⎟
⎝ τis
⎠
3V
m
s
θˆ
FIG. 4.3 - Schéma simplifié de la P.L.L.
La fonction de transfert en boucle fermée de ce système est donnée par :
⎛ 1+
τis
⎞ 1
3⋅Vm
⋅k
p⎜
⎟⋅
ˆ( θ s)
⎝ τis
s
=
⎠
θ ( s)
⎛ 1+
τis
⎞ 1
1+
3⋅Vm
⋅k
p⎜
⎟⋅
⎝ τis
⎠ s
(4.10)
La fonction de transfert trouvée peut s’identifier avec le système général du
deuxième ordre donné par :
Les paramètres de FLF (s)
s’expriment comme suit:
2
n
2⋅ξ
⋅ωn
s+
ω
F( s)= 2
s 2
(4.11)
+ 2⋅ξ
⋅ωn
s+
ωn
k
p
2⋅ξ ⋅ωn
= et
3 Vm
2⋅ξ
τi
= (4.12)
ωn
Afin de réaliser un bon compromis entre la stabilité et les performances
dynamiques, les valeurs suivantes sont retenues :
ξ = 0.707 et f = ω / 2π = 50 Hz , donc: k p = 1.07 , τ = 4.5 10 s .
n
n
4.2 Analyse du comportement de la P.L.L. classique pour différents cas
4.2.1 Cas d’une tension de source équilibrée et sans harmoniques
En premier lieu, nous allons voir le comportement de la P.L.L vis-à-vis des tensions
sinusoïdales triphasées équilibrées de valeur efficace ( Vseff
= 100 V ) et de fréquence
( f = 50 Hz)
. Les résultats de la figure 4.4 démontre que la P.L.L. arrive à générer une
position angulaire exacte, caractérisée par des pentes linéaires, sur des périodes de
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i
− 3