THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 4. Boucle à verouillage de phase (P.L.L.) et contrôle du bus continu
En utilisant la transformation de Concordia, les tensions peuvent s’écrire dans le
repère ( α, β ) comme suit :
⎧
⎪v
⎨
⎪v
⎪⎩
sα
sβ
( ωt)
=
( ωt)
=−
3
2
V
m1
3
V
2
sin(
ωt
+ ϕ1)
+
m1
cos(
ωt
+ ϕ1)
−
3
2
n
∑V
mh
h=
2
3 n
∑V
mh
2 h=
2
sin(
hωt
+ ϕh
)
cos(
hωt
+ ϕh)
(4.29)
En remplaçant l’équation (4.29), après transformation de Laplace, dans l’équation
(4.27) et en appliquant son inverse, on obtient les expressions temporelles des
sorties du F.M.V.P.B. suivantes :
⎧
⎪v
ˆ
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪vˆ
⎪
⎪
⎩
sα
sβ
( t)
=
( t)
=−
3
2
V
m1
( 1−e
−kt
× [ sin(
hωt
+ ϕh
+ arctan A
3
2
V
m1
( 1−e
) sin(
ωt
+ ϕ1)
+
−kt
) cos(
ωt
+ ϕ1)
−
× [ cos(
hωt
+ ϕh
+ arctan A
h
h
3
2
) −e
) −e
n
∑
h=
2
−kt
3
2
−kt
∑
1+
A
sin(
ωt
+ ϕh
+ arctan A )]
n
V
mh
V
2
h
mh
2
h=
2 1+
Ah
cos(
ωt
+ ϕh
+ arctan A )]
h
h
(4.30)
Avec A h = ( 1−h)
ω/
k .
A partir de cette équation (4.30), il apparaît que la constante de temps de la P.L.L.
est (1/k)
. Par conséquent, le régime transitoire augmente avec la diminution de
(k)
et la P.L.L. est stable pour toute valeur de (k)
positive. Notons aussi que le filtre
réduit l’amplitude des harmoniques avec un gain
Gh
= 1 pour h=1, tel que :
G
h
=
1
2
h
1+
A
=
k
+ (1−
h)
ω
pour h≥1
Gh
et que celui-ci prend la valeur
4.4 Simulation du comportement de la nouvelle structure de P.L.L.
Pour prouver l’efficacité de cette nouvelle P.L.L., elle est évaluée avec les mêmes
types de signaux en tension appliqués à la première structure.
2
k
2
4.4.1 Cas d’une tension de source équilibrée contenant des harmoniques
2
(4.31)
La figure 4.9 présente les résultats d’application de la nouvelle P.L.L. pour des
signaux en tension contenant en plus du terme fondamental, des harmoniques
d’ordre 5 et 7 et un bruit aléatoire. On constate que la nouvelle structure de P.L.L.
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