THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 2. Filtre Actif Parallèle : structure, solutions de dépollution
Le système d’état obtenu en (2.42) peut être réécrit facilement avec les nouvelles
fonctions de commandes :
difa
R Vdc
1
=− ifa
− ua+
vsa
dt Lf
Lf
Lf
difb
R Vdc
1
=− ifb−
ub+
vsb
dt Lf
Lf
Lf
difc
R Vdc
1
=− ifc−
uc+
vsc
dt Lf
Lf
Lf
dVdc
1
= [ uaifa+
ubifb+
ucifc]
dt Cdc
(2.45)
On constate que le dernier modèle diffère
sensiblement du précédent par la
différence de définition du vecteur de commande (u)
au lieu de celui de logique (S)
.
2.3.1.2. Modèle du SAPF dans un repère biphasé (α ,β)
Toutes les variables du modèle triphasé du SAPF ci-dessus sont équilibrées. Et
leurs sommes sont toujours nulles (2.39). Prenons en considérations (2.43), la
même relation s’applique pour les fonctions de commande :
En gardant à l’esprit (2.39) et cette dernière relation, il est clair que le modèle
triphasé est redondant et un modèle biphasé du SAPF peut être obtenu au moyen
d’une transformation appropriée (le fait d’avoir un système équilibré, nous permettra
également de réduire la dimension du système. En effet, cette condition algébrique se
traduit dans ce repère par une composante homopolaire nulle).
En particulier le système cartésien choisi et son orientation, relativement à l’ancien
système triphasé, est présenté dans la figure 2.15. Le vecteur général
représenté dans le plan ( α , β)
par :
ua
+ ub
+ uc
= 0
(2.46)
β
xabc
peut être
b
a
α
c
FIG. 2.15- Position de l’axe biphasé relativement à celui triphasé.
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