THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Annexes
Ainsi, le vecteur tournant avec une amplitude constante
3S
et une pulsation
angulaireω1
dans le référentiel stationnaire ( α , β ) peut être transformé dans le
référentiel synchrone tournant ( d , q)
orienté suivant le vecteur de la tension de
source, comme illustré sur la figure. A.1.
e r
q
β
s r sβ
d
ψ r
sq
sα
sd
θ
α
FIG. A.1- Relation entre les repères stationnaire , )
Où θ est l’angle de transformation donné par :
r dq r αβ − jθ
(A.6)
s
= s
e
( α β et rotationnel ( , q)
d .
rαβ
jω1t
rαβ
rαβ
j(
ω1t−π
/2)
s = En
e ⇒ψ
= e dt = Ψ n e ⇒θ
= ω1t
−π
/2
En remplaçant A.7 dans A.6 nous pouvons écrire :
r
s
dq
= s
∫
r αβ − j( ω1t−π
/ 2)
j(
π / 2−ϕ
)
e
=
3S e
= s
d
+ js
q
(A.7)
(A.8)
Où les parties réelle et imaginaire sont des quantités constantes et continues
La transformation triphasée-biphasée donnée par (A.1) est à puissance constante, à
savoir la puissance instantanée peut être exprimée comme :
p
= ua
⋅ia
+ ub
⋅ib
+ uc
⋅ic
(A.9)
Ou :
Ou encore :
p =Re
p =Re
r r
αβ αβ∗
( u ⋅i
) = uα
⋅iα
+ uβ
⋅iβ
r r
dq dq∗
( u ⋅i
) = ud
⋅id
+ uq
⋅iq
(A.10)
(A.11)
264