THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

2.3 Modélisation du SAPF
Avec :
x
x
αβ
abc
=
=
αβ
T
abc
abc
T
αβ
x
x
abc
αβ
(2.47)
⎡ 1
αβ ⎡1
−1
2 −1
2 ⎤
abc 2
T
,
⎢
abc = k ⎢
⎥
Tαβ
= −1
2
⎣0
3 2 − 3 2⎦
3k ⎢
⎢⎣
−1
2
Où la constante k doit être bien choisie. En particulier :
2
• k = , dans ce cas l’amplitude du signal sinusoïdal dans le repère ( a , b,
c)
est
3
• k =
égale à l’amplitude du signal dans le nouveau système d’axes (“conservation
d’amplitude”, dite Transformation de Clarke).
2
3
, le produit scalaire des courants et des tensions dans le repère
( a , b,
c)
est le même que celui dans le nouveau système d’axes
(“conservation de la puissance”, dite Transformation de Concordia).
Par le biais de ces outils, le modèle triphasé précédent (2.45) peut être réaménagé
dans une représentation biphasée comme suit :
0 ⎤
3 2
⎥
⎥
− 3 2⎥⎦
difα
R V
= − ifα
−
dt Lf
L
difβ
R V
= − ifβ
−
dt Lf
L
dVdc
2 1
=
2
dt 3k Cdc
dc
f
dc
f
1
uα
+ vs
Lf
1
uβ
+ vs
Lf
α
β
[ uα
⋅ iα
+ uβ
⋅iβ]
(2.48)
Tableau 2.4 : Les fonctions de commande dans le repère ( α , β)
uj
u
u
u
a b c
α
β
u0 0 0 0 0 0
u1 3 -1 3 -1 3
2 2 3 0
u2 3 1 3 -2 3
1 1 3 1 3
u3 1 3 2 3 -1 3
- - 1 3 1 3
u4 2 3 1 3 1 3
- - 2 3 0
u5 1 3 -1 3 2 3
- - 1 3 -1 3
u6 3 -2 3 1 3
1 1 3 -1 3
u7 0 0 0 0 0
u
u
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