THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Annexes
Annexes
A.1 Transformation triphasé-Biphasé
D’une manière générale, les quantités triphasées ( s a,
sb
et sc)
sont transformées par
une représentation de deux vecteurs de phase comme suit :
r
s
αβ
= s
α
+ js
β
=
2
3
j0 j2π / 3 j4π / 3
( sa
e + sbe
+ sc
e )
(A.1)
Ou avec une notation réelle par :
⎧s
⎨
⎩s
α
β
=
=
2/
3
1/
2
( sa
−1/
2(
sb
+ sc
))
( sb
−sc
)
(A.2)
L’inverse, pour un système triphasé équilibré ( sa + sb
+ sc
= 0)
, la transformation
biphasée-triphasé est donnée par :
⎧sa
= 2/
3 sα
⎪
⎨sb
=− 1/
6 sα
+
⎪
⎩
sc
=− 1/
6 sα
−
1/
2 s
1/
2 s
β
β
(A.3)
Si les quantités triphasées sont sinusoïdales, variant avec une valeur efficace notée
S , une pulsation angulaireω1
et déphasées dans le temps avec 120°, alors :
⎧sa
=
⎪
⎨sb
=
⎪
⎩
sc
=
Donc le vecteur correspondant est :
2S cos(
ω1
⋅t)
2S cos(
ω1⋅t
−2π
/ 3)
2S cos(
ω1
⋅t−4π
/ 3)
(A.4)
r
s α β =
3S e
jω1t
(A.5)
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