THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 2. Filtre Actif Parallèle : structure, solutions de dépollution
=∑ ∞
h=
1
ic( t)
2.Ich.sin(
h. ω t−ϕh
)
(2.1)
Avec
I
ch
2 2.I
=
π.h
d
⎛ π.h
⎞ ⎛ sin(
hµ
/ 2)
⎞
. cos⎜
⎟.
⎜ ⎟
⎝ 6 ⎠ ⎝ ( hµ
/ 2)
⎠
et ϕ h = h( α + µ / 2)
(2.2)
En supposant que µ est très faible, l’expression du courant ic(t)
devient :
2 3.
Id
⎡ 1
1
1
⎤
i ( t)
=
⎢
sin(
ω t)
− .sin(
5.
ω t−α)
− .sin(
7.
ω t−α)
+ .sin(
11.
ω t−α)
+ ...
π ⎣ 5
7
11
⎥
⎦
c (2.3)
Les harmoniques de courant sont de rang h= 6.k ± 1 avec k entier.
La valeur efficace de courant de charge du côté alternatif est donnée par [2 Har]:
2
Iceff = Id
(2.4)
3
La valeur efficace du courant harmonique I ch à compenser s’écrit :
I
2 2
ch
= Iceff
− Ic
(2.5)
1
Avec I c1 le courant fondamental consommé par la charge non linéaire. Il s’écrit en
fonction du courant direct de la charge non linéaire de la façon suivante :
Donc
I 1
6
= (2.6)
π
c Id
c = Id⋅
− = 0.242⋅Id
(2.7)
2
I h
La valeur crête du courant harmonique s’écrit alors :
2
3
6
π
I
c
I
=
d’où le facteur de crête peut être déduit comme suit :
c
⋅ 2
= I
2
1
(2.8 )
h max
d
3
⋅ = 0.551⋅I
π
d
Ich
F =
I
c
max
h
≈2.3
(2.9)
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