THÃSE - UniversitÃ© Ferhat Abbas de SÃ©tif

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5.2 Etude de la commande en tension du SAPF fréquentielle en boucle fermée d’un système de premier ordre, d’ailleurs c’est le cas de l’onduleur de tension raccordé au réseau à travers une inductance [13 Etx]. Ainsi, le correcteur contient un pôle (à l’origine) et un zéro (situé à k i/ kp rad/s), par conséquent il présente un gain théoriquement infini à l’origine qui décroît pour atteindre la valeur de 20log( kp ) dB . La fonction de transfert du système incluant le correcteur en boucle fermée (par rapport à la référence) est : H BF CPI ( s) H ( s) = = 1+ CPI( s) H ( s) Lf s 2 k ps+ ki + ( k p + Rf ) s+ k i ⎧ ⎪ HBF = ⎨ ⎪ ⎪ Arg ⎩ ( k ( HBF) p + Rf ) ⎛ = atan⎜ ⎝ ( k pω) 2 2 2 + k ω + ( k k pω ⎞ ⎟− s ⎠ 2 i 2 2 i −Lf ω ) ⎛ ( k p + Rf ) ω ⎞ atan⎜ 2 ⎟ ⎝ ki −Lf ω ⎠ (5.8) Où H (s) est la fonction de transfert de l’onduleur de tension raccordé avec une inductance au réseau, et CPI(s) celle du correcteur. La réponse du système en boucle fermée est considérée parfaite aux fréquences pour lesquelles le gain est unitaire et le déphasage nul. Ces conditions sont vérifiées pour une pulsation nulle, la démonstration est possible en étudiant les expressions du gain et de la phase. Par conséquent, si le système à contrôler H (s) est du premier ordre, comme c’est le cas de l’onduleur se tension avec un filtre de raccordement inductif, ce correcteur permet l’élimination de l’erreur statique que pour une entrée continue (à 0Hz). Ainsi, si l’entrée est alternative (c’est-à-dire qu’elle contient des éléments de fréquence non nulle), il ne sera pas possible d’éliminer l’erreur statique (en phase et/ou en amplitude). De plus, il faut signaler que cette erreur augmente au fur et à mesure que la fréquence du signal d’entrée augmente. Par conséquent, le correcteur PI n’est pas bien adapté pour des applications de commande des signaux alternatifs, comme par exemple certains entraînements électriques ou encore moins pour le filtrage actif. Par la suite, si le repère tourne à la même vitesse et dans le même sens que le phaseur équivalent de courant, les projections du courant dans ce repère seront vues comme des signaux continus et donc le correcteur PI pourra très bien éliminer leur erreur statique. Du point de vue mathématique et en considérant la réponse fréquentielle du point de vue phaseurs, cette opération est équivalente à une translation en fréquence égale à la vitesse de rotation du 200
Chapitre 5.Stratégies de commande du SAPF : études en simulations et validations expérimentales repère tournant ( ω 0) . Par conséquent, le calcul du correcteur équivalent en repère fixe d’un PI en repère tournant, aboutit au correcteur complexe suivant [14 Ala] : Où ( ω0 ) est la vitesse de rotation du repère tournant. La réponse fréquentielle dans repère fixe de ce correcteur n’est pas symétrique par rapport à l’origine à cause de sa nature complexe. Elle présente un gain très élevé et un déphasage nul à la pulsation de rotation du repère. Ainsi, les signaux alternatifs à cette fréquence sont totalement atténués. La réponse en boucle fermée du système par rapport à la référence s’écrit: C k s− jω i cpx( s)= k p + (5.9) 0 H BF Ccpx( s) H ( s) = = 1+ Ccpx( s) H ( s) Lf s 2 + ( k p k ps+ ki − jk pω0 + Rf − jω0 ) s+ ( ki − jω0 ( k p + Rf )) (5.10) Le système possède une réponse idéale à la fréquence de rotation du repère et de ce fait une erreur statique nulle pour les signaux à cette fréquence. La commande dans le repère stationnaire a l’avantage d’être simple puisqu’elle peut être implémentée en utilisant des circuits analogiques. Alors que, des calculs numériques sont nécessaires pour la commande dans le repère tournant. Cependant, pour des applications qui demandent une grande précision, la commande dans le repère tournant reste la solution préférée. Synthèses : suite à cette comparaison, la commande dans le repère tournant présente de meilleures performances lorsqu’il s’agit de quantités alternatives à réguler, relativement à celles obtenues dans un repère stationnaire. L’application de la commande dans un repère tournant pour le filtrage actif devient plus compliquée dans le cas où le courant à contrôler est le courant du filtre de sortie ( i f ) . En effet, ce dernier contient plusieurs composantes harmoniques à différentes fréquences qui nécessite la mise en œuvre d’autant de repères qu’il y a de rang à compenser tout en prenant en compte la séquence de chaque harmonique. Des techniques telles que les intégrateurs généralisés sous ces différentes formes [13 Etx],[15 Boj]-[17 But] ou les structures de commande multi-résonantes[18 Lop] ont été appliquées pour traiter ces problèmes. 201
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Ma reconnaissance et mes remercieme
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Table des matières Introduction G
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2.1 Caractéristiques de la charge
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2.3 Modélisation du SAPF au domain
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2.3 Modélisation du SAPF La foncti
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Chapitre 3 ESTIMATION DES PARAMÈTR
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Introduction Plusieurs schémas et
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3.1 Estimation des paramètres du S
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Résumé Cette thèse s’inscrit d
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