THÈSE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre 4. Boucle à verouillage de phase (P.L.L.) et contrôle du bus continu
Vdcref
k
s
i
1
dc
+ −
kp+
( s)
κ ⋅
V
(a)
Vdcref
kp + uc ur
ε
1 Vdc
+ −
k i + 1 +
( κ ⋅s)
+ s
− +
1/Ta
εs
) (b
FIG. 4.18- Schémas de régulation de la tension du bus continu par un PI :
(a) schéma simplifié. (b) schéma du PI avec un retour d’anti-emballement.
A partir du schéma simplifié de la figure 4.18.a., la fonction de transfert du système
en boucle fermé s’écrit:
G
V
( s)
=
kp⋅s+
ki
kp/
κ ( s+
ki/
kp)
=
κ ⋅s²
+ kp⋅s+
ki
s² + kp/
κ ⋅s+
ki/
κ
dc( PI )
)
Cette fonction de transfert représente un système de deuxième ordre.
Donc, en égalisant les deux équations caractéristiques :
(4.58
2
dc ( s)
= s² + 2⋅ξ ⋅ωn
+ ωn
= s² + ( kp/
κ ) ⋅s+
( ki/
κ )
(4.59)
κ
⎧
2
ki
= ⋅ωn
⇒⎨
⎩kp
= 2⋅ξ
⋅ωn⋅
En plaçant les pôles pourξ = 0.707 et ωn = 2π
⋅ fc
= 24.3π
, on obtient kp = 0.118, ki = 6.41.
le diagramme de Bode de la fonction de transfert en boucle fermée G Vdc( PI )
κ
(4.60)
, présente
une fréquence de coupure à ( −3db)
fc
= 25 Hz et une marge de phase mϕ = 127 °
(Fig. 4.19).
Notons que l’emballement du terme intégral, provenant de la saturation, entraîne
un fonctionnement de l’asservissement en boucle ouverte pendant un transitoire de
grande amplitude et par conséquent une intégration excessive de l’erreur. Pour
résoudre ce problème, une structure d’anti-emballement (Fig. 4.18.b) est introduite.
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