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yy0!= rcos1! rsin0DTZ!x1. RATTACHEMENT À UN SYSTÈME DE RÉFÉRENCE.rcos1! r2rcos 2rsin2!=2r DTZ!= rsinrcos 0sin=r!rsin 1! x y!12r1 sin2 sinr! =rsin. Dans le cas d’un réseauxx0viron). La position géographique du réseau laisse supposer qu’il existe une corrélation importante entrece facteur d’échelle et la translation selon Z. Un calcul du coefficient de corrélation théorique effectué parPatrick Sillard (1999) montre bien l’effet de la position du réseau. On suppose que le réseau est constituéd’un ensemble de points également répartis autour du pôle Sud, sur une calotte sphérique jusqu’à la latitude.On désigne parDle facteur d’échelle, parTZla translation selonZ. En deux dimensions, si onutilise la symétrie sphérique de la calotte, le passage d’un jeu de coordonnées (x,y) à un jeu (x’, y’) va sefaire par :Si on dispose de plusieurs couples de coordonnées (x,y), on peut déterminer les paramètresDetTZparmoindre carrés, l’équation normale s’écrit :àsinSi on intègre pourvariant autour du pôle entre les latitudes -90S et, on obtient pour cette matrice nor-La matrice inversepermet de calculer le coefficient de corrélation entreDetTZ, qui est égalmale2r22rsinréparti uniformément autour du pôle, et qui atteint les latitudes de 30S, ce coefficient sera égal à 0,826.On retrouve bien de manière théorique un effet de corrélation important.On a donc effectué la même combinaison, en conservant jeux de coordonnées de départ et pondération,Echelle (10-8).TZ, en cm, 7 param.TZ, en cm, 6 param.1.00.50.0-0.5-1.035 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 36025155-535 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 36025155-50 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360Jours de l’annee 1997.FIG. III.4 - Paramètres de transformation: comparaison entre la translation selon Z lorsqu’on effectue une transformationà 7 paramètres (au milieu) ou à 6 paramètres seulement (en bas), et facteur d’échelle pour la transformationà 7 paramètres correspondante. Test effectué sur un an de solutions journalières, année 1997191