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t0est le temps d’intégration, où la valeur de la phase est deem(t0)(constante d’intégration). En rempla-ji(tR)=jreci(tE)jgen(tR)+(Nji(t1)+n(tR))ANNEXE B. QUELQUES RAPPELS THÉORIQUES SUR LE GPS.jreci(t1)=jem(t1ji(t1))oùn(tR)est le nombre de cycles comptés par le compteur à l’instanttR. On écritjem(t)=em(t)_em(t)(t)+1=2em(t)2(t)+ em(t)=Zt t0f0dt=f0(tt0)+em(t0) _em(t)=f0oùjemest la phase émise par le satellitejau tempst1ji(t1). L’ordrelimité dejem(t1ji)autour dejem(t1). Au deuxième ordre, on a :em(t)=f0(tt0)+em(t0)f0ji(t) em(t)=0Si on suppose que la phase d’émissionf0du satellitejest constante, on a :etjreci(t1)gen;i(t1)=f0ji(t1)+jem(t0)gen;i(t0)s’exprimegen;i(t1)=Rt1 jreci(t1)=f0(t1t0)f0ji(t1)em;j(t0)çant par leurs valeurs les dérivées dans l’équation, on obtient :soit encorecepteurjreci(t1)=f0ji(t1)+jem;i(t0)gen;i(t0)+nji:f0ji(t1)+jem;i(t0)gen;i(t0)=f0tnjit0f0dt=f0(t1t0)+gen;i(t0)oùgen;i(t0)est égalementteur s’écrit donc :des constantes=jem(t0)gen;i(t0), ets’écritet pour la partie observable, on a :Pour un même couple satellite-récepteur, la seule inconnue reste la quantitéNji(t1)constante tout au longd’une mesure et appelée ambiguïté entière. Une interruption de mesure provoque un saut de cycle, correspondantà l’apparition d’une nouvelle ambiguïté entière. L’observation de la quantitétcorrespondantàjidonne seulement accès à la variation de la distance apparente entre le satellite et la station, alors quela quantité recherchée est le délai total de propagationjicorrespondant au temps total mis par le signalentre le satellitejet la stationi. Le développement suivant est issu de (King et al. 1985).de grandeur dejiest de 0,1 s, ce quipermet de considérer quejiest très petit devant le tempst1. On peut donc effectuer un développementSi on suppose que l’oscillateur du récepteur est stable à la même fréquencef0, la phase générée par le ré-une constanted’intégration. La différence au tempst1entre la phase reçue du satellitejet la phase générée par le récep-Si l’on décompose le délai géométriqueen une partie entièrenij, une partie correspondant à la différenceune partie fractionnairet, on a l’équation précédente qui(B.1)(B.2)(B.3)298