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~2=BI13I23 ~1=AI23I13 ~3=I33 B C Ax2. RÉPONSE DE LA TERRE À UNE CHARGE ARBITRAIRE : UNE APPROCHE SPECTRALE.avec les fonctions d’excitation données par :IRij(t)=ZZŁ(; ;t)(a2ijxixj)ds(A.29a)(A.29b)(A.29c)La première étape dans le calcul de l’effet de charge sur_m3consiste à évaluer les expression deI13,I23et I33. Pour un modèle visco-élastique, la perturbation d’inertieIijest la somme d’un termeIRijdit((de TerretermeIR33(t):IR33(t)=83a4(15)1=2L20(t)2L00(t)rigide)résultant du seul effet de la charge de surface (indépendant de la rhéologie) et un terme provenantde la déformation terrestre due à l’effet de charge. La part rigide inclut la contribution de la glace et del’océan. Si on considère que la charge en surface est sur une couche très fine par rapport au rayon de laTerre, on peut approcher le rigide de la perturbation d’inertie par :en intégrant sur toute la surface de la Terre, dontaest le rayon moyen (voir annexe A pour les notations).Si on décompose la chargeL(;L(; ;t)=X`mL`m(t)Y`m(;)kL2(t)=kL;E;t)en harmoniques2(t)+Xk=1Nr3L;2sphériqueskexp(s2kt)selonon obtient pour le_ _m3(t)=1C"D1_ IR33(t)+Xk=1Nr3L;2ce qui signifie que les coefficients de degré 2 de la charge de glace et de l’océan suffisent au calcul.Pour exprimer_m3(t)en fonction deIR33(t), J2(t)=3Cil_ kIR33(t)Xk=1Nr3L;2suffit ensuite2a2Me_m3(t) ks2kIR33(t)exp(s2kt)#de résoudre l’équation A.28 avec la perturbation~3donnée par A.29, dans laquelleI33(t)est la convolution deIR33(t)par le nombre de Love de degré 2kL2(t). Ce nombre de Love de degré 2 est donné par (voir annexe A) :En substituant cette dernière expression dans l’équation A.28, et en intégrant, on obtient l’expression de_m3: J2(t)se déduit de_m3(t)par le biais d’une constante multiplicative :oùMeest la masse de la Terre.La figure A.1, tirée de (Peltier et Jiang 1996b), récapitule les valeurs du_ J2actuelles observées, à partir desanalyses des données anciennes d’éclipses pour (Stephenson et Morrison 1995), à partir d’observationssatellitaires pour les autres.L’expression explicite du mouvement du pôle_m1(t)et_m2(t)est plus difficile à obtenir. Il s’agit toujoursde résoudre le système des équations A.28 en tenant compte de A.29. Le moyen de plus simple293