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ji(ti)=f0(tit0)+aj(tit0)+12bj(tit0)2 (fo+aj+bj(tit0))ji+12bj(ji)2 f0qif0(tit0)f0ri(tit0)12f0si(tit0)2 +nji+jem;i(t0)gen;i(t0)Pour l’observable de phasejientre le satellitejet la stationiàun certain momenttide la mesure, onobtient :ji(ti)=femji(ti)+Cji(ti)+amb(B.10a)(B.10b)(B.10c)(B.10d)Cji(ti)=f0(qi+(tit0)+12(tit0)2) fem(ti)=f0+aj+bj(tit0)Les deux termesfo(tit0)s’annulent et le terme en2est négligeable puisque(typiquement0;1s) estpetit devant(tit0)qui représente la durée de la mesure.On obtient donc pour l’observable de phase :oùreprésente la fréquence réelle du satellite.amb=jem(t0)gen;i(t0)+nji =aj=f0ri =bj=f0siest le terme d’erreurs dû aux variations des deux horloges (satellite et récepteur) avec :décalage des fréquences etdérive de fréquences, etx2. LES ERREURS D’HORLOGE.l’ambiguïté de la mesure.L’instabilité des horloges est une des grandes sources d’erreurs des mesures GPS. Pour aider à les quantifier,on donne dans la suite quelques ordres de grandeur, puis des exemples d’observables de phase,simples et doubles différences sur des données GPS en Antarctique.Les satellites sont équipés d’oscillateurs atomiques au rubidium ou au césium (décalages de fréquencerespectifs de1011f0et1012f0) ou de masers à hydrogène pour les plus récents (décalage de1013f0).Les valeurs pour les dérivesbde la fréquence varient entre1014f0s1et1015f0s1. Les récepteurs sontgénéralement équipés d’oscillateurs à quartz moins stables de plusieurs ordres de grandeur que les oscillateursatomiques des satellites. Le décalageret la dérivesde la fréquence de l’oscillateur d’un récepteursont d’environr=108ets=1012s1pour lesstations permanentes IGS qui sont reliées à des horlogesatomiques. La fréquence nominalef0est de1;5109Hz dans le cas deL1. Les récepteurs du commercesont la plupart du temps équipés de quartz de mauvaise qualité dont la dérive peut atteindre la millisecondeen 20 minutes environ. Il importe alors que le récepteur puisse corriger cette dérive lui-même aucours de l’enregistrement.301