Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

101
+x
r m
+y
r m
ϕ = 47 o 46′
41′
É
ϕ′
m
R
ϕ 47 o K
= 06′
K
φ K
γ
s′
e
s e
ϕ 46 o D
= 25′
19′
Segédegyenlítı
2.3.1.-1. ábra: A redukált hengervetület az r m sugarú gömböt érinti
A süllyesztés következtében a Gauss-gömb egy r
m
sugarú gömbbé „redukálódik”, innen
a „redukált hengervetület” elnevezés. A segédegyenlítı egy tetszıleges se
íve az r m
sugarú
gömbön rövidül. A 2.3.1.-1. ábrából beláthatóan
s e
= R ⋅γ , (2.3.1.-5)
s′ = r ⋅γ = R ⋅ cos ϕ′
⋅γ
= s ⋅ cosϕ′
.
e
m
m
A cosϕ ′
m
értéke a ϕ ′m
= 0 eset kivételével mindig kisebb 1-nél, tehát valóban rövidülés következik
be.
A gyakorlati számítások egyszerősítése érdekében a koordináta-tengelyeket a vetület
síkjában önmagukkal párhuzamosan eltolták úgy, hogy az ország egész területén minden koordináta
pozitív legyen. Az eltolás mértékét úgy választották meg, hogy a koordinátákat ne
lehessen felcserélni, az X koordináta mindig kisebb, az Y koordináta mindig nagyobb, mint
400000 m.
A vetületi koordináták és a koordinátatengelyek eltolásával nyert koordináták közötti
összefüggések az alábbiak:
Y = y + 650000 m,
(2.3.1.-6)
X = x + 200000 m,
vagyis az x tengely nyugatra 650 km-rel, az y tengely pedig dél felé 200 km-rel van eltolva.
e
m