Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

118
ezért
sinΦ
0
n = ,
sinϕ
2
2 2 sinΦ0
sin Φ0
2
V
0
−V0
⋅ ⋅ sinϕ0
⋅sinΦ0
− ⋅ cos ϕ0
= 0 ,
2
sinϕ
sin ϕ
0
0
0
2
2 sin Φ0
( 1−
sin Φ ) − 0
2
V
0
⋅
0
= ,
2
tan ϕ
0
és végül
2
2 2 sin Φ0
V
0
⋅ cos Φ0
= = 0,
2
tan ϕ
0
tan
0
tan
0
V ⋅ ϕ = Φ . (3.1.1.2.-2)
0
A (3.1.1.-1), a (3.1.1.2.-1) és a (3.1.1.2.-2) képletek együtt az
R ⋅ cosϕ0
l Λ 0
= n ⋅ = 1,
N
0
⋅ cosΦ0
n ⋅sinϕ0
= sinΦ0
,
V ⋅ tanϕ
= tanΦ
0
0
0
(a)
(b)
(c)
(3.1.1.2.-3)
összefüggéshármast alkotják, amelybıl az n, k és R meghatározhatók.
Az n a (3.1.1.2.-3/b) és a (3.1.1.2.-3/c) összefüggésekbıl határozható meg. Az
helyettesítéssel ugyanis
=
sinΦ0
n =
sinϕ
2
⋅ sin ϕ = cos
0
2
2
2 2
2 sin Φ0
sin ϕ0
2 n ⋅sin
ϕ0
( 1−
sin ϕ ) ⋅ ⋅ = ( 1−
sin ϕ ) ⋅ ,
0
V
2
0
V
sin
0
2
sinϕ0
sinΦ
0
⋅ = ,
cosϕ
cosΦ
ϕ
0
0
0
cos
2
2
Φ
0
0
2
sin Φ
ϕ0
⋅
2
cos Φ
0
0
=
0
cos
2
Φ
0
ahonnan
⎛ sin = −
Φ ⎞ n n
⎝ ⎠
sin
2
2
2
2
2
0
0
V
0
⎜1
2
⎟ ⋅ = − ,
2
2
2
n cos Φ
0
cos Φ
0
cos Φ
0
Φ
2 2
2
2
( 1+
′ ⋅ cos Φ
0
) ⋅ cos Φ
0
sin Φ
0
2 2 2
2
n = V0
⋅ cos Φ
0
+ sin Φ
0
= e
+ ,
n
2
= cos e′
2
2 4
Φ
0
+ ⋅ cos Φ
0
+
sin
2
Φ
0