Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

11
A hagyományos geodéziai mérések, mérımőszerek természete olyan, hogy a vízszintesben
lévı pontok helyzetének és a tengerszint feletti magasságok meghatározása két részre
választható szét és mindkét rész külön kezelhetı. A ma már üzemszerően használt GPS vevık
mérési eredményeibıl viszont a Föld tömegközéppontjában rögzített ellipszoidi koordinátákat
kapunk, ezért a könyv címében vállalt feladat – a vízszintes helyzet értelmezése - mellett a
magassági értelmezéssel is foglalkoznunk kell.
1.2.1. A vetítés
Ha egy idomot az egyik felületrıl a másikra vetítünk, akkor az ott létrejött idom képe
az elıbbinek. Azt a felületet, amelyrıl vetítünk, alapfelületnek, amelyre vetítünk, képfelületnek
nevezzük. Az ellipszoidról a síkra történı áttérésnél az ellipszoid az alap-, a sík pedig a
képfelület. Utóbbi esetben a képfelület ún. síkvetület, vagy egyszerően vetület. Elıfordul,
hogy az ellipszoid és a sík közé gömböt iktatnak, ekkor az ellipszoidról a gömbre való áttérésnél
a képfelület a gömb.
A vetítés matematikai összefüggésekkel történhet
1. geometriailag megszerkeszthetı és szemléltethetı,
2. geometriailag nem szemléltethetı módon.
Az elsı esetben a vetítést valamilyen vetítési középpontból végezzük és vetítısugarakkal
közvetítjük. Ha a vetítési középpont a végtelenben van és a vetítısugarak a képfelületre
merılegesek, ortogonális, vagy derékszögő vetítésrıl (1.2.1.-1/a. ábra), ha a vetítısugarak
párhuzamosak, de a képfelületre nem merılegesek, klinogonális, vagy ferdeszögő vetítésrıl
(1.2.1.-1/b. ábra) beszélünk. Ha vetítési középpont a végesben van, a vetítés centrális (1.2.1.-
1/c. ábra).
C
e
P
1
e
P
2
e
P
1
e
P
2
e
P
1
e
P
2
P 1 P 2 P 1 P 2
P 1 P 2
a) b)
c)
1.2.1.-1. ábra: Vetítés vetítısugarakkal
a) ortogonális vetítés, b) klinogonális vetítés, c) centrális vetítés
A második esetben a vetítési középpont és a vetítısugarak helyzete geometriailag nem
szemléltethetı, a vetített pontok geometriailag nem szerkeszthetık.