Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
109<br />
3. Gauss-féle szögtartó gömbi vetület<br />
E fejezetben a Gauss-féle gömbi vetület számítási összefüggéseit és tulajdonságait ismertetjük.<br />
Az ellipszoidról a gömbre vetítés történhet szögtartó vagy területtartó módon, vagy<br />
úgy, hogy vagy a meridiánok, vagy a szélességi körök hossztartóak legyenek.<br />
A magyarországi sztereografikus, ferdetengelyő henger<strong>vetületek</strong>nél, valamint az Egységes<br />
Országos Vetületnél a kettıs vetítés elsı lépéseként az ellipszoidról a gömbre történı<br />
vetítés szögtartó, vagyis a lineármodulus értéke a vetületi fıirányokban megegyezik. Ha a két<br />
egymásra merıleges vetületi fıirány egybeesik a szélességi körök és meridiánok irányával,<br />
úgy ezt az<br />
l<br />
( )<br />
= lΛ<br />
l ϕ<br />
l λ<br />
(3.-1)<br />
Φ<br />
=<br />
feltétel fejezi ki. Jelöléseink továbbra is – mint az eddigiekben – az alábbiak:<br />
Φ - ellipszoidi földrajzi szélesség,<br />
Λ - ellipszoidi földrajzi hosszúság,<br />
ϕ - gömbi földrajzi szélesség,<br />
λ - gömbi földrajzi hosszúság.<br />
3.1. Vetületi egyenletek<br />
Az ellipszoidról a gömbre történı vetítés vetületi egyenletei általános esetben:<br />
Feltételek a vetületi egyenletekre:<br />
ϕ = f ϕ<br />
λ =<br />
f<br />
λ<br />
( Φ,Λ)<br />
,<br />
( Φ,Λ).<br />
(3.1-1)<br />
− a Φ és Λ változási határai között minden valós Φ és Λ értéknek valós ϕ és λ értékek feleljenek<br />
meg,<br />
− az ellipszoidi meridiánokat gömbi meridiánokkal, az ellipszoidi szélességi köröket gömbi<br />
szélességi körökkel ábrázoljuk.<br />
Ellipszoid<br />
dΛ<br />
P<br />
Gömb<br />
d λ<br />
P g<br />
C<br />
B<br />
B g<br />
A A g<br />
3.1.-1. ábra: A gömbi vetület<br />
C g