Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
60<br />
2.1. A sztereografikus vetület<br />
A magyarországi sztereografikus vetület az elsı matematikai értelemben szigorúan kidolgozott<br />
vetület, keletkezésének idıpontja 1863. A vetület az 1.2.2.11. pontban tárgyalt<br />
csoportosítási szempontok szerint valódi, érintı, azimutális, ferde tengelyő (1.2.2.11.-2. jobboldali<br />
ábra). E pontban vetítés második lépcsıjét, a Gauss-gömbrıl egy vízszintes érintı síkra<br />
történı vetítést mutatjuk be. Az ellipszoidról a Gauss-gömbre történı vetítésrıl a 3. fejezetben<br />
lesz szó.<br />
A sztereografikus vetület képfelülete egy Gauss-gömbi meridiánon a vetület K kezdıpontjának<br />
választott ponthoz tartozó érintısík (2.1.-1. ábra). Az x tengely a kezdıponton áthaladó<br />
gömbi meridián vetületben egyenesként jelentkezı képe, pozitív ága dél felé mutat, az y<br />
tengely a kezdıpontban a meridiánra merıleges gömbi fıkör vetületben szintén egyenesként<br />
jelentkezı képe. A vetítés a meridián K kezdıpontjával ellentétes, az érintı gömbi körön lévı<br />
C pontjából centrálisan történik, a vetületi koordinátarendszer tehát délnyugati tájékozású<br />
(1.2.1.4.-1/a. ábra).<br />
É<br />
S<br />
+ y<br />
K<br />
O<br />
+ x<br />
Gömbi egyenlítı<br />
C<br />
Kezdıpont gömbi meridiánja<br />
D<br />
2.1.-1. ábra: A magyarországi sztereografikus vetület<br />
Az U hossztorzulás a K kezdıponttól 127 km-es sugárral húzott körön éri el a megengedett<br />
U = értéket, geodéziai vetületnek elvileg e körön belül használható. A törté-<br />
1<br />
10000<br />
nelmi Magyarország területe ennél jóval nagyobb volt, ezért az ország területét három sztereografikus<br />
vetülettel fedték le (2.1.-2. ábra):<br />
1. A budapesti rendszer. Kezdıpontja a Gellérthegy nevő felsırendő alappont gömbi<br />
megfelelıje.<br />
2. A marosvásárhelyi rendszer. Kezdıpontja a Kesztejhegy nevő felsırendő alappont<br />
gömbi megfelelıje. E rendszerben ábrázolták az erdélyi és a kelet-magyarországi<br />
területeket.<br />
3. Az ivanici rendszer. A rendszert a délnyugati, tengerparti területek felmérésére hozták<br />
létre. Kezdıpontja a Zágrábtól mintegy 30 km-re keletre fekvı Ivaničgradon lévı<br />
Ivanič nevő (Zárdatorony) felsırendő háromszögelési pont gömbi megfelelıje.