Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

102
Példa:
Számítsuk ki a ϕ = 47 o 17′
27,49242′
Gauss-gömbi földrajzi szélességő és a
λ = −2 o 11′
33,13712 ′′ földrajzi hosszúságú P’ pont EOV koordinátáit! A kezdıpont földrajzi
szélessége ϕ 47 o K
= 06′
00
′′ , a Gauss-gömb sugara R = 6379743,001 m .
A segédföldrajzi koordináták a (2.2.1.-1) képletekbıl az alábbiak:
o
ϕ ′ = 0
o 12′
42,52209 ′′ , λ′
= -1 29′
13,05233′
.
Az eredeti EOV koordináták számíthatók a (2.3.1.-2) és a (2.3.1.-3) képletekbıl:
y = - 165557,61m, x = 23583,110 m .
Az eltolt EOV koordináták:
Y = 484442,394 m, X = 223583,110 m .
2.3.2. A metszı gömbi körök és a Gellérthegy pont elhelyezése
Legyen a továbbiakban
m cosϕ ′ 0,99993 .
0
=
m
=
Innen a metszı gömbi körök földrajzi szélességei:
ϕ
′
m m
= −ϕ′
= 0 o 40′
40,57234 ′′ .
A kezdıpont gömbi földrajzi szélessége ϕ = 47 o 06
, ezért a kezdıponttól északra lévı gömbi
kör (2.3.1.-1. ábra) földrajzi szélessége:
K
′
o o
o
ϕ = 47 06′
+ 0 40′
40,57234′′
= 47 46′
40,5723′
,
É
′
a délre lévıé pedig:
o o
o
ϕ
D
= 47 06′
− 0 40′
40,57234 ′′ = 46 25′
19,4277 ′′ .
A metszı gömbi körök vetületi kezdıponttól számított távolsága a gömbön
o
ϕ′
0 40′
40,57234 ′′
s =
D
= ⋅ = 6379743,001⋅
= 75486,578 m
É s R m
o
o
,
ρ
57,29578
ahol
180 = = 57,29578
π
o
o
o
ρ és
x
o
⎛ 0 40′
40,57234 ′′
,99993⋅
6379743,001⋅
ln tan
⎜
⎝ 2 ⋅ ρ
π ⎞
+
4
⎟
⎠
= xD
= 0 =
É o
75483,054 m