Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

42
1.2.2.8. Maximális szögeltérés
γ
γ’
1.2.2.8.-1: Tetszıleges alapfelületi γ szög képe γ'
Az egymásnak megfelelı γ ′, ill. γ vetületi és alapfelületi szögek
∆ γ = γ ′ − γ különbségét szögeltérésnek nevezzük. Az υ = ∆γ max .
maximális szögeltérés a
földrajzi szélesség, hosszúság és azimut υ = f ( Φ,Λ,α)
függvénye.
Tekintsük az α alapfelületi és a megfelelı β vetületi azimutokkal közbezárt γ , ill. γ ′,
szögeket (1.2.2.8.-2. ábra)!
α
γ
β
γ’
α
β
1.2.2.8.-2: Azimutok és szögek
Az ábrából
o
o
γ = 180 − 2 ⋅α;
γ ′ = 180 − 2 ⋅ β .
a szögeltérés és
∆γ
= γ ′ − γ = 2 ⋅
∆γ
= α − β .
2
( α − β )
az alapfelületi és vetületi azimut különbsége. Láttuk, hogy
tan β =
M ⋅ H ⋅ tanα
. (1.2.2.2.-6)
r ⋅ E + M ⋅ F ⋅ tanα
Feltételezve, hogy a fokhálózati vonalak képei merılegesek (1.2.2.3. pont), írhatjuk:
F
2
= 0 ; H = E ⋅ G − F = E ⋅ G .
Az (1.2.2.2.-5) képletet F = 0 mellett írjuk fel a