Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

More documents

Recommendations

Info

120 mert az (1.2.1.2.-9) szerint N ⋅ cosΦ n ⋅ cosϕ 0 0 0 0 0 R = = ⋅ = = = 0 0 N n n V 0 N V c N 0 = . Négyzetre emelve: V 2 2 c c c R = = ⋅ = N 4 3 0 ⋅ M 0 , V0 V0 V0 c mert az (1.2.1.2.-8)-ból M 0 = . Gyököt vonva, végül, a Gauss-gömb sugarára kapjuk: 3 V 0 0 c V V 0 c V 2 0 , R = N 0 ⋅ M 0 . (3.1.1.2.-7) A (3.1.1.2.-4), a (3.1.1.2.-6) és a (3.1.1.2.-7) összefüggésekkel meghatározott állandók az ellipszoid olyan szögtartó gömbi vetületéhez vezetnek, amelynek hossztorzulása – az elıírt feltételek mellett – rendkívül kicsi. Ezért ezt a vetületet minimális hossztorzulású vetületnek is nevezik. Az inverz vetületi egyenleteket a 3.2. Inverz vetületi egyenletek ( ) λ = n ⋅ Λ − Λ K és a (3.1.-7a) ⎛ϕ π ⎞ n ⎛ Φ π ⎞ ⎛1− e ⋅sinΦ ⎞ tan⎜ + ⎟ = k ⋅ tan ⎜ + ⎟ ⋅⎜ ⎟ ⎝ 2 4 ⎠ ⎝ 2 4 ⎠ ⎝1+ e ⋅sinΦ ⎠ e n⋅ 2 (3.1.-13) vetületi egyenletekbıl kapjuk. Az ellipszoidi földrajzi hosszúság: λ Λ = + ΛK . (3.2.-1) n A (3.1.-13) Φ -re implicit kifejezés inverz vetületi egyenlet is egyben, belıle a Φ értékét célszerően fokozatos közelítéssel határozhatjuk meg, pld. a Függelék 3.2.-1. pontjában található VisualBasic nyelvő rutinjával. 3.3. A magyarországi gömbi vetületek jellemzı adatai A 2. fejezetben tárgyalt vetületek, mint láttuk, mind kettıs vetítésőek. A sztereografikus és a ferdetengelyő hengervetületek Gauss-gömbje az 1841. évi Bessel-ellipszoidra, az Egységes Országos Vetület Gauss-gömbje az IUGG/1967 ellipszoidra vonatkozik. A Besselés az IUGG/1967 ellipszoidok és Gauss-gömbjeik jellemzı adatait, kiegészítve a sztereografikus vetület és az EOV néhány jellemzı adatával, az eddigi jelöléseinkkel a 3.3.-1. táblázatban foglaljuk össze.
121 3.3.-1. táblázat: A Bessel- és az IUGG/1967 ellipszoidok és Gauss -gömbjeik jellemzı adatai Jelölések: Ellipszoid Bessel, 1841 IUGG/1967 a 6377397,155 6378160 b 6356078,963 6356774,516 α 1:299,152813 1:298,247167 e 0,0816968312157 0,0818205679407 e′ 0,0819708411452 0,0820958289928 Φ 0 46 0 32′ 43,41035′ 47 0 10′ 00,00000′ ϕ 0 46 0 30′ 00,00000 ′′ 47 0 07′ 20,05780′ k 1,003016135133 1,0031100083 n 1,000751489594 1,000719704936 R 6378512,966 6379743,001 Φ K 47 0 29′ 09,63803′ 47 0 08′ 39,8174 ′′ Λ K 36 0 12 42′ 53,5733 ′′ 19 0 02′ 54,8584′ ϕ 47 0 26′ 21,1372 1′′ 47 0 06′ 00,00000′ K a – az ellipszoid fél nagytengelye b – az ellipszoid fél kistengelye α – az ellipszoid lapultsága e – elsı, a fél nagytengelyre vonatkozó numerikus excentricitás e′ - második, a fél kistengelyre vonatkozó numerikus excentricitás Φ − a normál szélességi kör ellipszoidi földrajzi szélessége 0 ϕ0 − a normál szélességi kör gömbi földrajzi szélessége n,k − a Gauss-féle gömbi vetület állandói R – a Gauss-gömb sugara Φ K − a sztereografikus vetület , ill. az EOV kezdıpontjának ellipszoidi földrajzi szélessége Λ K − a sztereografikus vetület , ill. az EOV kezdıpontjának ellipszoidi földrajzi hosszúsága ϕ − a sztereografikus vetület , ill. az EOV kezdıpontjának gömbi földrajzi szélessége K 3.3.1. Számpéldák a Gauss-féle gömbi vetület alkalmazására 1. példa: A Sopron melletti Cárhalmon lévı Pintytetı háromszögelési pont Bessel-ellipszoidi földrajzi koordinátái: Φ Λ Pinty Pinty o = 47 41′ 28,03685′′ , o = 34 18′ 03,16506 ′′. Számítsuk ki a ϕ földrajzi koordinátákat a Gauss-gömbön! ,λ Pinty Pinty 12 A sztereografikus vetület kezdıpontjának Bessel-ellipszoidi földrajzi hosszúsága a Ferro-i kezdı-meridiántól értendı.
Page 1 and 2:
MAGYARORSZÁGI VETÜLETEK Bácsatya
Page 3 and 4:
3 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS------
Page 5:
5 4.2.5.1. Az UTM-vetület koordin
Page 8 and 9:
8 észre nem vett szövegezés- és
Page 10 and 11:
10 1.2. A földfelszíntıl a térk
Page 12 and 13:
12 1.2.1.1. Alapfelületek. A geoid
Page 14 and 15:
14 -g dr W=const. 1.2.1.1.-3. ábra
Page 16 and 17:
16 g pol. . ∆m pol. W Q W P Egyen
Page 18 and 19:
18 2 2 a - b e′ = - második, a f
Page 20 and 21:
20 P’ P’Q’ normálmetszet Q
Page 22 and 23:
22 A gömb forgástengelye P(ϕ, λ
Page 24 and 25:
24 A vetületi koordinátarendszere
Page 26 and 27:
26 vagy ahhoz minél közelebb muta
Page 28 and 29:
28 A lineármodulus általános egy
Page 30 and 31:
30 2 E 2 F G 2 l = ⋅ cos α + 2
Page 32 and 33:
32 2 2 2 2 ( E ⋅u + 2 ⋅ F ⋅u
Page 34 and 35:
34 o o tan β 1 ϕ = 0 - nál ( β
Page 36 and 37:
36 illetve 2 2 M ⋅ H tan β ⋅ t
Page 38 and 39:
38 H u = ⋅ cot β − E kifejezé
Page 40 and 41:
40 1. tétel: Az ellipszis konjugá
Page 42 and 43:
42 1.2.2.8. Maximális szögeltér
Page 44 and 45:
44 Fejezzük ki a továbbiakban a
Page 46 and 47:
46 1. 2. 3. 1 1 a = ; b = b a τ =
Page 48 and 49:
48 Φ 1 Φ 2 1.2.2.10.-3. ábra: Ma
Page 50 and 51:
50 Érintı Süllyesztett Közvetle
Page 52 and 53:
52 ∆ = −∆ α , β = α −
Page 54 and 55:
54 U = m 0 ⋅U ′ . (1.2.2.12.-12
Page 56 and 57:
56 Az alapfelületet gömbnek, a k
Page 58 and 59:
58 2 A gömbi szögfölösleg ért
Page 60 and 61:
60 2.1. A sztereografikus vetület
Page 62 and 63:
62 + y’ +z’ A gömb forgásteng
Page 64 and 65:
64 +z’ +z S + y’ R + y O K R φ
Page 66 and 67:
66 2.1.2. Inverz vetületi egyenlet
Page 68 and 69:
68 Vezessük be a jelölést. Ekkor
Page 70 and 71: 70 PA = 2 ⋅ R CP ⋅ dγ = ⋅ d
Page 72 and 73: 72 s 12 = d 12 3 ⎡ x ⎤ − ⎢
Page 74 and 75: 74 + y K r Q x Q r P x P - y Q Q -y
Page 76 and 77: 76 É S δ É S - δ λ ∆ É t µ
Page 78 and 79: 78 A méteres rendszerben a szelvé
Page 80 and 81: 80 2.2. A ferdetengelyő hengervet
Page 82 and 83: 82 +z’ z’ + z g P(x’,z’ ) +
Page 84 and 85: 84 +z’ Kezdı-meridián Segéd sz
Page 86 and 87: 86 R 1+ sinϕ′ x = − ⋅ ln . (
Page 88 and 89: 88 1 1 dx l = = = , ahonnan cosϕ
Page 90 and 91: 90 a hosszredukcióval korrigált t
Page 92 and 93: 92 T′ Q T′ P + y T Q T P K x Q
Page 94 and 95: 94 Számítsuk ki a második irány
Page 96 and 97: 96 ahonnan sin c ⋅ sinα tanγ =
Page 98 and 99: 98 2. II. I. I. II. N.o. (nyugati o
Page 100 and 101: 100 2.3.1. Vetületi egyenletek ϕ
Page 102 and 103: 102 Példa: Számítsuk ki a ϕ = 4
Page 104 and 105: 104 o ϕ ′ = 0 o 12′ 42,52209
Page 106 and 107: 106 x y ch ⋅ sin m0 ⋅ R m0 ⋅
Page 108 and 109: 108 Hasonló a helyzet az 1:10000 m
Page 110 and 111: 110 Az utóbbi feltétel a (3.1.-1)
Page 112 and 113: 112 ( e ⋅sinΦ) dΦ ⎛ Φ π ⎞
Page 114 and 115: 114 Az n ⋅ R c konstans, V A tov
Page 116 and 117: 116 = ⋅ ⋅ ′ ⋅ ⋅ + ⋅ =
Page 118 and 119: 118 ezért sinΦ 0 n = , sinϕ 2 2
Page 122 and 123: 122 A összefüggésbe helyettesít
Page 124 and 125: 124
Page 126 and 127: 126 Szovjetúnió - melynek hatalma
Page 128 and 129: 128 A (4.1.1.-4) a lineármodulus n
Page 130 and 131: 130 Helyettesítsünk f ( Ψ ) = B
Page 133 and 134: 133 összefüggésbıl (1.2.2.1. po
Page 135 and 136: 135 Ψ + dF i ⋅ L = F( x) + i ⋅
Page 137 and 138: 137 A (4.1.4-10)-bıl ⎛ dΦ ⎞
Page 139 and 140: 139 E P = , 2 M F G Q = , T = . 2 M
Page 141 and 142: 141 A kapott kifejezés két utols
Page 143 and 144: 143 c R = M ⋅ N = (1.2.1.3.-1) 2
Page 145 and 146: 145 Jelöljük a PpqQ görbe görb
Page 147 and 148: 147 ∆ PQ = ( x − x ) Q 2 ⋅ R
Page 149 and 150: 149 A (4.1.5.3.-5) képletben és a
Page 151 and 152: 151 A Φ számítását a Függelé
Page 153 and 154: 153 Eredmények: ∆ ∆ PQ QP = +
Page 155 and 156: 155 15’ 47 0 40’ a b A B 47 0 3
Page 157 and 158: 157 4.2. UTM vetület Az UTM- (Univ
Page 159 and 160: 159 2 2 ( 1+ 2 ⋅ tan Φ + η ) 2
Page 161 and 162: 161 1 értékkel rövidül, amely 2
Page 163 and 164: 163 4.2.5. Az UTM-vetület sáv- é
Page 165 and 166: 100 km-es egységben: 32NPH 10 km-e
Page 167 and 168: 5. Átszámítások vetületi rends
Page 169 and 170: 169 Az 5.1.-1. ábrán az X, Y, Z e
Page 171 and 172:
171 Az implicit függvény differen
Page 173 and 174:
173 adódik, ahonnan tan −1 ⎛ 2
Page 175 and 176:
175 ⎛ R11 R12 R13 ⎞ ⎜ ⎟ R =
Page 177 and 178:
177 X β γ ⎛ X ⎜ β = ⎜ Y =
Page 179 and 180:
179 ( + ) ⋅ R X vektoregyenletben
Page 181 and 182:
181 úgy kapjuk, ha utóbbiakat meg
Page 183 and 184:
183 Forgatási mátrix: 0,999999999
Page 185 and 186:
185 Példa: Az 5.2.2.-2. táblázat
Page 187 and 188:
187 5.4. A síkbeli hasonlósági t
Page 189 and 190:
189 A számítás a fentiekhez haso
Page 191 and 192:
191 1. fokú polinom esetén 3, 2.
Page 193 and 194:
193 ta 20 javaslatára 1908-ban, a
Page 195 and 196:
195 A hengervetületekre való átt
Page 197 and 198:
197 Irodalom A.1. Vetületi Szabál
Page 199 and 200:
199 Függelék E fejezet a könyvbe
Page 201 and 202:
201 Fi_Vesszo = -2 * Atn(Exp(X / R)
Page 203 and 204:
203 _______________________________
Page 205 and 206:
205 Static TanFi As Double, N As Do
Page 207 and 208:
207 N = Nagy_N(Rofok * Fi) N = N *
Page 209 and 210:
209 Tiszta(i + 2) = Yiv(j) - Yi(j)
Page 211 and 212:
211 If LU(PS(7), 7) = 0 Then uzenet
Page 213 and 214:
213 Next j Next i End Sub _________
Page 215:
Next i End Sub ____________________
show all

Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?