Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

52
∆ = −∆ α ,
β = α − ∆ . (1.2.2.12.-4)
Az elsı szögredukció két irányra vonatkozó elsı irányredukciók különbsége:
∆ sz = ∆ 2 − ∆1 . (1.2.2.12.-5)
vagy, az 1.2.2.8. pont 1.2.2.8.-2. ábrája szerinti értelmezésben:
Az
∆γ
2
∆γ
2
1
2
( ∆γ
− ∆γ
)
2 1
∆ sz = − = ⋅
2 1
. (1.2.2.12.-6)
hányados az ún. iránymodulus.
A továbbiakban
tan ω′
i =
(1.2.2.12.-7)
tanω
1
1
tan ω′
= ; tanω
=
tan β tanα
miatt és az (1.2.2.2.-8) képletet figyelembe véve
i =
tanω′
=
tanω
tanα
=
tan β
r ⋅ E + M ⋅ F ⋅ tanα
.
M ⋅ H
A könyvünkben tárgyalt geodéziai vetületek mind szögtartóak, így mind az elsı irányredukció,
mind az elsı szögredukció értéke zérus, a = b , i = 1.
Hossztorzulási tényezı és hosszredukció
Az alapfelület két pontjának képét a vetület síkjában összekötı vonal a d egyenes szakasz
(1.2.1.12.-1. ábra). A d hossz és az alapfelületi pontok közötti geodéziai vonal s hosszának
hányadosát hossztorzulási tényezınek, különbségüket hosszredukciónak nevezzük:
Hossztorzulási tényezı:
Hosszredukció:
d vetületi hossz
m = =
. (1.2.2.12.-8)
s alapfelületi hossz
∆ s = d − s = képfelületi hossz − alapfelületi hossz . (1.2.2.12.-9)
Írjuk fel az (1.2.2.12.-8) összefüggést az
d
m = = m0 + U
(1.2.2.12.-10)
s