Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

105
d
m = = m0 + U , (1.2.2.12.-10)
s
a hosszredukció pedig az 1.2.2.12. pont (1.2.2.12.-17) képlete szerint
∆ s = d − s = ( m0 −1+
U ) ⋅ s . (2.3.4.1.-4)
Az y tengelyen a hossztorzulási tényezı értéke m
0
= 0,
99993 , 1-nél kisebb, a hosszredukció
negatív. Egy, az y tengely mentén 1 km-es távolság a fenti összefüggés szerint a
∆s
= ( m0 −1)
⋅ s = −0,00007
⋅100000 cm = − 7 cm
értékkel rövidül (az y tengely mentén U = 0).
A hossztorzulás, ill. a hosszredukció csak az x-tıl függ, az y tengelytıl észak és dél
felé távolodva a hossztorzulási tényezı értéke közeledik 1-hez, ill. a hosszredukció értéke a
zérushoz, majd a metszı gömbi körökben, ahol az alap- és a képfelület egybeesnek, 1-gyel,
ill. zérussal egyenlık. Tovább távolodva észak, ill. dél felé, a hossztorzulási tényezı értéke 1-
nél nagyobbá, a hosszredukció pedig pozitívvé válik. A hossztorzulás még így is nagy területen
jelentısen meghaladja az értéket, leginkább Baranya megye déli és Borsod-Abaúj-
1
10000
Zemplén megye északi részén.
2.3.4.2. Második irányredukció és vetületi meridiánkonvergencia
A második irányredukciót és a vetületi meridiánkonvergenciát a ferdetengelyő hengervetületeknél
megismert módon számítjuk (2.2.3.2 és 2.2.3.3. pontok).
A második irányredukciók számíthatók a ferdetengelyő hengervetületeknél megismert
∆
∆
PQ
QP
= + a ⋅ x
= −a
⋅ x
k
k
⋅
⋅
( yQ
− yP
) − b ⋅ ( xQ
− xP
) ⋅ ( yQ
− yP
)
( y − y ) − b ⋅ ( x − x ) ⋅ ( y − y )
Q
P
Q
P
Q
P
és
a
(2.2.3.2.-3)
összefüggésekbıl, azzal a különbséggel, hogy az a és b együtthatókban az m
0
tényezıt figyelembe
kell venni az alábbiak szerint:
a =
ρ ′′
2
2 ⋅ m ⋅ R
0
2
= 2,5342506 ⋅10
-9
"
,
m
ρ ′′
b =
2
12 ⋅ m ⋅ R
0
2
= 4,2237510 ⋅10
-10
"
.
m
Az a és b együtthatókban szereplı állandók:
ρ ′′ = 206264,8
′′ ; R = 6379743,001m; m = 0
0,99993 .
A vetületi meridián-konvergencia földrajzi koordinátákból való számítását csak a henger
elhelyezkedése befolyásolja, mérete nem, a vetületi koordinátákból történı számításkor
viszont figyelembe kell venni a redukálás m
0
mértékét. Ezért a (2.2.3.3.-15) összefüggésnek
megfelelı, az EOV-re használható alábbi képletben az R helyett = m 0
⋅ R helyettesítendı:
r m