Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

More documents

Recommendations

Info

156 M-33 M-34 129 130 131 132 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 141 142 143 144 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 34 35 36 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 45 46 47 48 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 a) 57 58 59 60 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 69 70 71 72 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 81 82 83 84 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 L-33 L-34 M-33 M-34 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 3 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 b) 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 L-33 L-34 4.1.6.-4. ábra: Az 1:100000 méretarányú Gauss-Krüger szelvények nemzetközi és magyar polgári célú jelölése A Gauss-Krüger vetülető topográfiai térképeken földrajzi és vetületi koordinátahálózat is van. A görbe vonalakból álló földrajzi fokhálózatot a kereten jelölik, a szelvényeken keresztül nem húzzák meg. A vetületi koordinátahálózat – pld. az 1:10000 méretarányú szelvényeken 1 km-es oldalhosszúságú - , mint minden vetületi síkon, egymásra merıleges egyenesekbıl álló szabályos rácshálózat. A kerek kilométerértékeket szintén a keretben tüntetik fel.
157 4.2. UTM vetület Az UTM- (Universal Transverse Mercator) vetületnek Magyarországon nincsenek hagyományai. A vetületet (4.2.-1.ábra) eredetileg az Amerikai Egyesült Államokban használták, 1950-tıl a NATO államok térképezési vetülete. Hazai jelentısége két okból is elıtérbe került, egyrészt, Magyarország 1999 márciusától a NATO teljes jogú tagja lett, másrészt, a korszerő, globális helymeghatározó rendszerek (GPS) egyes vevıi lehetıvé teszik, hogy az UTMvetületre vonatkozó koordináták is közvetlenül kijelezhetık legyenek. A Magyar Honvédség Térképész Szolgálata a Gauss-Krüger szelvényezéső térképein már a NATO-csatlakozás elıtt az UTM szelvényhálózati vonalakat is feltüntette. É 6 0 1 0 37’14” 1 0 37’14” 4.2.-1. ábra: A süllyesztett transzverzális ellipszoidi vetület Az UTM-vetület – a Gauss-Krüger vetülethez hasonlóan – az ellipszoid egyenlítıi elhelyezéső (transzverzális) szögtartó hengervetülete (4.2.-1. ábra). A Gauss-Krüger vetülettıl csak abban különbözik, mint az EOV az érintı ferdetengelyő henger<strong>vetületek</strong>tıl (2.3.-1. ábra), vagyis az ellipszoidi henger a meridián-ellipszisnél kisebb mérető és a közép-meridiánra szimmetrikus helyzető két ellipszis (az ún. normálellipszis) metszi az ellipszoidot. A hossztorzulás értéke ezért nem a közép-meridián, hanem a két normálellipszis mentén zérus, a két normálellipszis között negatív, azokon kívül pozitív. A Gauss-Krüger vetülethez hasonlóan az 0 UTM-vetület szélsı alkalmazhatósági határa is mintegy Φ = 80 . 4.2.1. Vetületi egyenletek A vetületi egyenletek a Gauss-Krüger vetület vetületi egyenleteitıl a redukálás mértékében különböznek. Az UTM vetületnél m = 0, 0 9996 . A 4.1.2. pontban a (4.1.2.-4) összefüggések után leírtakhoz hasonlóan az UTM vetületre az alábbi feltételek állnak fenn: 1. Az x abszcissza-tengely az ellipszoidi közép-meridiánok egyenesként jelentkezı képe, L = Λ − Λ 0 mellett y = 0 , 2. A közép-meridiánon lévı pontokra az x vetületi koordináták az ellipszoidi egyenlítıtıl számítva az alábbi összefüggésbıl fejezhetık ki: ( ) = m ⋅ B x = f Ψ 0 , (4.2.1.-1) ahol B a kérdéses ponthoz tartozó meridiánív hossza, m 0 a redukálás mértéke. Az m 0 elıre megválasztott konstans érték, ezért a 4.1.2. pontban tárgyalt levezetéseket nem befolyásolja.
Page 1 and 2:
MAGYARORSZÁGI VETÜLETEK Bácsatya
Page 3 and 4:
3 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS------
Page 5:
5 4.2.5.1. Az UTM-vetület koordin
Page 8 and 9:
8 észre nem vett szövegezés- és
Page 10 and 11:
10 1.2. A földfelszíntıl a térk
Page 12 and 13:
12 1.2.1.1. Alapfelületek. A geoid
Page 14 and 15:
14 -g dr W=const. 1.2.1.1.-3. ábra
Page 16 and 17:
16 g pol. . ∆m pol. W Q W P Egyen
Page 18 and 19:
18 2 2 a - b e′ = - második, a f
Page 20 and 21:
20 P’ P’Q’ normálmetszet Q
Page 22 and 23:
22 A gömb forgástengelye P(ϕ, λ
Page 24 and 25:
24 A vetületi koordinátarendszere
Page 26 and 27:
26 vagy ahhoz minél közelebb muta
Page 28 and 29:
28 A lineármodulus általános egy
Page 30 and 31:
30 2 E 2 F G 2 l = ⋅ cos α + 2
Page 32 and 33:
32 2 2 2 2 ( E ⋅u + 2 ⋅ F ⋅u
Page 34 and 35:
34 o o tan β 1 ϕ = 0 - nál ( β
Page 36 and 37:
36 illetve 2 2 M ⋅ H tan β ⋅ t
Page 38 and 39:
38 H u = ⋅ cot β − E kifejezé
Page 40 and 41:
40 1. tétel: Az ellipszis konjugá
Page 42 and 43:
42 1.2.2.8. Maximális szögeltér
Page 44 and 45:
44 Fejezzük ki a továbbiakban a
Page 46 and 47:
46 1. 2. 3. 1 1 a = ; b = b a τ =
Page 48 and 49:
48 Φ 1 Φ 2 1.2.2.10.-3. ábra: Ma
Page 50 and 51:
50 Érintı Süllyesztett Közvetle
Page 52 and 53:
52 ∆ = −∆ α , β = α −
Page 54 and 55:
54 U = m 0 ⋅U ′ . (1.2.2.12.-12
Page 56 and 57:
56 Az alapfelületet gömbnek, a k
Page 58 and 59:
58 2 A gömbi szögfölösleg ért
Page 60 and 61:
60 2.1. A sztereografikus vetület
Page 62 and 63:
62 + y’ +z’ A gömb forgásteng
Page 64 and 65:
64 +z’ +z S + y’ R + y O K R φ
Page 66 and 67:
66 2.1.2. Inverz vetületi egyenlet
Page 68 and 69:
68 Vezessük be a jelölést. Ekkor
Page 70 and 71:
70 PA = 2 ⋅ R CP ⋅ dγ = ⋅ d
Page 72 and 73:
72 s 12 = d 12 3 ⎡ x ⎤ − ⎢
Page 74 and 75:
74 + y K r Q x Q r P x P - y Q Q -y
Page 76 and 77:
76 É S δ É S - δ λ ∆ É t µ
Page 78 and 79:
78 A méteres rendszerben a szelvé
Page 80 and 81:
80 2.2. A ferdetengelyő hengervet
Page 82 and 83:
82 +z’ z’ + z g P(x’,z’ ) +
Page 84 and 85:
84 +z’ Kezdı-meridián Segéd sz
Page 86 and 87:
86 R 1+ sinϕ′ x = − ⋅ ln . (
Page 88 and 89:
88 1 1 dx l = = = , ahonnan cosϕ
Page 90 and 91:
90 a hosszredukcióval korrigált t
Page 92 and 93:
92 T′ Q T′ P + y T Q T P K x Q
Page 94 and 95:
94 Számítsuk ki a második irány
Page 96 and 97:
96 ahonnan sin c ⋅ sinα tanγ =
Page 98 and 99:
98 2. II. I. I. II. N.o. (nyugati o
Page 100 and 101:
100 2.3.1. Vetületi egyenletek ϕ
Page 102 and 103:
102 Példa: Számítsuk ki a ϕ = 4
Page 104 and 105:
104 o ϕ ′ = 0 o 12′ 42,52209
Page 106 and 107: 106 x y ch ⋅ sin m0 ⋅ R m0 ⋅
Page 108 and 109: 108 Hasonló a helyzet az 1:10000 m
Page 110 and 111: 110 Az utóbbi feltétel a (3.1.-1)
Page 112 and 113: 112 ( e ⋅sinΦ) dΦ ⎛ Φ π ⎞
Page 114 and 115: 114 Az n ⋅ R c konstans, V A tov
Page 116 and 117: 116 = ⋅ ⋅ ′ ⋅ ⋅ + ⋅ =
Page 118 and 119: 118 ezért sinΦ 0 n = , sinϕ 2 2
Page 120 and 121: 120 mert az (1.2.1.2.-9) szerint N
Page 122 and 123: 122 A összefüggésbe helyettesít
Page 124 and 125: 124
Page 126 and 127: 126 Szovjetúnió - melynek hatalma
Page 128 and 129: 128 A (4.1.1.-4) a lineármodulus n
Page 130 and 131: 130 Helyettesítsünk f ( Ψ ) = B
Page 133 and 134: 133 összefüggésbıl (1.2.2.1. po
Page 135 and 136: 135 Ψ + dF i ⋅ L = F( x) + i ⋅
Page 137 and 138: 137 A (4.1.4-10)-bıl ⎛ dΦ ⎞
Page 139 and 140: 139 E P = , 2 M F G Q = , T = . 2 M
Page 141 and 142: 141 A kapott kifejezés két utols
Page 143 and 144: 143 c R = M ⋅ N = (1.2.1.3.-1) 2
Page 145 and 146: 145 Jelöljük a PpqQ görbe görb
Page 147 and 148: 147 ∆ PQ = ( x − x ) Q 2 ⋅ R
Page 149 and 150: 149 A (4.1.5.3.-5) képletben és a
Page 151 and 152: 151 A Φ számítását a Függelé
Page 153 and 154: 153 Eredmények: ∆ ∆ PQ QP = +
Page 155: 155 15’ 47 0 40’ a b A B 47 0 3
Page 159 and 160: 159 2 2 ( 1+ 2 ⋅ tan Φ + η ) 2
Page 161 and 162: 161 1 értékkel rövidül, amely 2
Page 163 and 164: 163 4.2.5. Az UTM-vetület sáv- é
Page 165 and 166: 100 km-es egységben: 32NPH 10 km-e
Page 167 and 168: 5. Átszámítások vetületi rends
Page 169 and 170: 169 Az 5.1.-1. ábrán az X, Y, Z e
Page 171 and 172: 171 Az implicit függvény differen
Page 173 and 174: 173 adódik, ahonnan tan −1 ⎛ 2
Page 175 and 176: 175 ⎛ R11 R12 R13 ⎞ ⎜ ⎟ R =
Page 177 and 178: 177 X β γ ⎛ X ⎜ β = ⎜ Y =
Page 179 and 180: 179 ( + ) ⋅ R X vektoregyenletben
Page 181 and 182: 181 úgy kapjuk, ha utóbbiakat meg
Page 183 and 184: 183 Forgatási mátrix: 0,999999999
Page 185 and 186: 185 Példa: Az 5.2.2.-2. táblázat
Page 187 and 188: 187 5.4. A síkbeli hasonlósági t
Page 189 and 190: 189 A számítás a fentiekhez haso
Page 191 and 192: 191 1. fokú polinom esetén 3, 2.
Page 193 and 194: 193 ta 20 javaslatára 1908-ban, a
Page 195 and 196: 195 A hengervetületekre való átt
Page 197 and 198: 197 Irodalom A.1. Vetületi Szabál
Page 199 and 200: 199 Függelék E fejezet a könyvbe
Page 201 and 202: 201 Fi_Vesszo = -2 * Atn(Exp(X / R)
Page 203 and 204: 203 _______________________________
Page 205 and 206: 205 Static TanFi As Double, N As Do
Page 207 and 208:
207 N = Nagy_N(Rofok * Fi) N = N *
Page 209 and 210:
209 Tiszta(i + 2) = Yiv(j) - Yi(j)
Page 211 and 212:
211 If LU(PS(7), 7) = 0 Then uzenet
Page 213 and 214:
213 Next j Next i End Sub _________
Page 215:
Next i End Sub ____________________
show all

Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?