Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

104
o
ϕ ′ = 0
o 12′
42,52209 ′′ , λ′
= -1 29′
13,05233′
.
A Gauss-gömbi földrajzi koordináták a (2.2.2.-3) összefüggések szerint:
o
ϕ = 47
o 17′
27,49242 ′′ , λ = −2
11′
33,13712 ′
.
Visszakaptuk az elızı példa kiinduló adatait.
2.3.4. A Egységes Országos Vetület redukciói
2.3.4.1. Hossztorzulási tényezı és hosszredukció
Az m0
-nak megfelelıen módosul az
lineármodulus és annak
reciproka az alábbiak szerint:
dd
1
l = =
(2.2.3.1.-1)
ds
cosϕ′
2
1
x
= cosϕ ′ = 1−
(2.2.3.1.-5)
2
l
2 ⋅ R
m0
l = , (2.3.4.1.-1)
cos ϕ ′
1
l
cosϕ′
1
=
m m
2
⎛ x
⋅
⎜1−
⎝ 2 ⋅ r
⎞ 1
⎟ =
⎠ m
⎛
⋅
⎜1−
⎝
x
2
⋅ m
=
2
2
0 0
m 0 2
0
⋅ R
2
⎞
⎟ . (2.3.4.1.-2)
⎠
A ferdetengelyő hengervetületekre érvényes (2.2.3.1.-8) képletbıl kiindulva, a hossztorzulás
a redukált gömbön
2
m
2
2 1
2
2
( x + x ⋅ x + x ) = ⋅ ( x + x ⋅ x + x )
1
U ′ = ⋅
1 1 2 2
2 1 1 2 2
,
6 ⋅ r
6 ⋅ m ⋅ R
2
0
mert
r ϕ′
m
= R ⋅ cos
m
és = cos
m
m ϕ ′
0
. Az
U = m 0
⋅U
′
(1.2.2.12.-12)
összefüggést figyelembe véve:
azaz az EOV hossztorzulása
A hossztorzulási tényezı
2
0
2
2
( x + x ⋅ x x )
1
U = m0
⋅ ⋅
2 1 1 2
+
2
,
6 ⋅ m ⋅ R
0
2
2
( x + x ⋅ x x )
U = 1
⋅
2 1 1 2 2
6 ⋅ m ⋅ R
+ . (2.3.4.1.-3)