Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

150
1
3
1
5
2 2 y
2
4
( 1 + tan Φ −η
) + ⋅ ( 2 + 5 ⋅ tan Φ + 3 tan Φ )
3
y
y
µ = ⋅ tan Φ1
− ⋅ tan Φ1
⋅
1 1
1
⋅
N 3⋅
N
15⋅
N
5
1
(4.1.5.3.-9)
A (4.1.5.3.-9) képlet szintén radiánban, s a (4.1.5.3.-8) képlethez hasonló pontossággal szolgáltatja
a meridiánkonvergenciát.
4.1.5.4. Számpéldák a Gauss-Krüger vetület alkalmazására
A Gauss-Krüger vetületi koordinátákat az ellipszoidi koordinátákból a (4.1.2.-17/a) és
a (4.1.2.-17/b) képletekbıl, a (4.1.2.-17/a) képletben a B–t a (4.1.3.-4) képletbıl számítjuk. Az
ellipszoidi földrajzi szélességet és hosszúságot a (4.1.4.-17/a) és a (4.1.4.-17/b) képletekbıl
kapjuk. Utóbbinál, mint láttuk a 4.1.4. pontban, külön feladat a Φ
1
meghatározása. Ezt pld. az
ott bemutatott fokozatos közelítéses rutinnal célszerő elvégezni, a (4.1.3.-4) képlet alapján.
A bemutatott összefüggések személyi számítógépen bárki által tetszıleges programnyelven
írt programok segítségével számíthatók. Az alábbiakban bemutatott példák a
Kraszovszkij-ellipszoidra vonatkoznak.
1. példa:
Adottak egy Sopron melletti pont alábbi Kraszovszkij-ellipszoidi földrajzi koordinátái:
Számítsuk ki az
o
Φ = 47 35′
51,67629 ′′ ,
o
Λ = 16 45′
33,44091′′
.
y , x Gauss-Krüger vetületi koordinátákat! Válasszuk közép-meridiánnak a
o
6 -os sávbeosztás Ausztrián keresztül haladó
Λ
0
= 15
A közép-meridiántól számított ellipszoidi földrajzi hosszúság
o
meridiánját!
o
o o
L = Λ − Λ0 = 16 45′
33,44091′′
-15 = 1 45′
33,44091′
.
A Gauss-Krüger vetületi koordináták számíthatók a (4.1.2.-17/b) és a (4.1.2.-17/a) képletekbıl:
y = 132305,399 m,
x = 5275288,971m.
A koordináták számításához használt programrészt a Függelék 4.1.5.4.-1. pontja tartalmazza.
A Nagy_B(Fi) rutinban az A_, B_, C_, D_, E_, F_ a 4.1.3.-1. táblázat megfelelı értékei.
2. példa:
Számítsuk vissza az 1. példában kapott Gauss-Krüger vetületi koordinátákból az ellipszoidi
Φ Λ , földrajzi koordinátákat!
Eredmények:
o
Φ = 47 35′
51,67630 ′′
.
o
Λ = 16 45′
33,44090′′
1