Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

37
1.2.2.5.-1. táblázat: A lineármodulus változása
Azimut
Alapfelület Vetület
α
0
β
0
Lineármodulus
m
α
1
β
1
l
1
α
2
β
2
l
2
Nézzük meg elıször, hogyan változik a lineármodulus a β függvényében! Az egymásnak
megfelelı kiinduló adatokat az 1.2.2.5.-1. táblázatban foglaljuk össze. Az m a
lineármodulus a meridián mentén.
u (x iránya)
Φ
m
x
β
0
β
1
v
1
β
2
l
1
l
2
1
u
1
2
v (y iránya)
1.2.2.5.-1. ábra: A lineármodulus változása
Az
Tekintsük az 1.2.2.5.-1. ábrát!
összefüggést írjuk át az
l
2
2 E ⋅u
+ 2
⋅ F ⋅ u + G
= (1.2.2.1.-6)
2 2 2
M ⋅u
+ r
alakba. Fejezzük ki (1.2.2.5.-1) nevezıjét a
összefüggés figyelembevételével! Kapjuk:
2 2 2
1 M ⋅u
+ r
=
(1.2.2.5.-1)
2 2
l E ⋅ u + 2 ⋅ F ⋅ u + G
sin β -ra kapott
H
sin β =
(1.2.2.2.-3)
2
E ⋅ E ⋅ u + 2 ⋅ F ⋅u
+ G
E ⋅ u
2
+ 2 ⋅ F ⋅ u + G =
2
H
E ⋅sin
2
β
Ez utóbbit, valamint az azimut eltérésének levezetésekor (1.2.2.2. pont) kapott