Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
117<br />
n<br />
⎛ l<br />
d⎜<br />
⎝V<br />
sinϕ<br />
⎞<br />
⋅ ⎟<br />
cosΦ<br />
⎠ n<br />
=<br />
dΦ<br />
V<br />
Λ<br />
2<br />
Λ<br />
⋅<br />
2<br />
4<br />
sinϕ<br />
dl<br />
Λ<br />
2 ⋅l<br />
⋅ ⋅ + n ⋅<br />
cosΦ<br />
dΦ<br />
2<br />
⋅ e′<br />
⋅sinϕ<br />
⋅sinΦ<br />
+<br />
V<br />
2<br />
2<br />
n ⋅lΛ<br />
⋅cos<br />
ϕ l<br />
+<br />
+ n ⋅<br />
4 2<br />
V ⋅cos<br />
Φ V<br />
Λ<br />
2<br />
sinϕ<br />
⋅sinΦ<br />
⋅<br />
2<br />
cos Φ<br />
.<br />
(3.1.1.1.-14)<br />
A (3.1.1.1.-12) és a (3.1.1.1.-14) összefüggéseket behelyettesítve a (3.1.1.1.-10)-be:<br />
n<br />
−<br />
V<br />
2<br />
⎛ l<br />
Λ ⎞ ⎛ l<br />
Λ ⎞<br />
d sin d sin<br />
2 ⎜ ⋅ Φ<br />
2<br />
⎟ ⎜ ⋅ ϕ<br />
2<br />
⎟<br />
d l<br />
Λ ⎝V<br />
⋅cosΦ<br />
V cosΦ<br />
n<br />
⎝ ⋅<br />
=<br />
⎠<br />
− ⋅<br />
⎠<br />
=<br />
2<br />
dΦ<br />
dΦ<br />
dΦ<br />
2 2<br />
l<br />
Λ sinΦ<br />
1 dl<br />
Λ<br />
2 ⋅l<br />
Λ<br />
⋅ e′<br />
⋅sin<br />
Φ<br />
= + ⋅ ⋅ +<br />
+<br />
2 2<br />
2<br />
4<br />
V ⋅cos<br />
Φ cosΦ<br />
V dΦ<br />
V<br />
2<br />
2<br />
2<br />
sinϕ<br />
dl<br />
Λ<br />
2 ⋅l<br />
Λ<br />
⋅ e′<br />
⋅sinϕ<br />
⋅sinΦ<br />
n ⋅l<br />
Λ<br />
⋅cos<br />
ϕ l<br />
Λ<br />
⋅ ⋅ − n ⋅<br />
−<br />
− n ⋅<br />
4<br />
4 2<br />
2<br />
cosΦ<br />
dΦ<br />
V<br />
V ⋅cos<br />
Φ V<br />
sinϕ<br />
⋅sinΦ<br />
⋅<br />
2<br />
cos Φ<br />
vagy, a közös tényezıket kiemelve:<br />
+<br />
V<br />
2<br />
⋅<br />
2<br />
d l<br />
dΦ<br />
1<br />
cos<br />
Λ<br />
2<br />
=<br />
V<br />
2<br />
dl<br />
Λ<br />
⋅ ⋅<br />
Φ dΦ<br />
l<br />
Λ<br />
⎛<br />
2 cos<br />
⎜1−<br />
n ⋅sinϕ<br />
⋅sinΦ<br />
− n ⋅<br />
2<br />
⋅cos<br />
Φ ⎝<br />
V<br />
2<br />
2 ⋅l<br />
⋅ e′<br />
⋅sinΦ<br />
4<br />
V<br />
ϕ ⎞<br />
⎟ +<br />
⎠<br />
Λ<br />
( sinΦ<br />
− n ⋅sinϕ<br />
) +<br />
( sinΦ<br />
− n ⋅sinϕ<br />
)<br />
2<br />
2<br />
.<br />
(3.1.1.1.-15)<br />
3.1.1.2. Az n, k állandók és a Gauss-gömb R sugarának meghatározása<br />
A (3.1.1.1.-15) második differenciálhányados a (3.1.1.-3) képlet szerint a Φ<br />
0<br />
normál<br />
szélességi körön zérus:<br />
A (3.1.1.1.-9a)-ból<br />
2<br />
⎛ d l ⎞<br />
⎜ Λ<br />
= 0<br />
2<br />
d<br />
⎟ .<br />
⎝ Φ ⎠<br />
0<br />
sinΦ 0<br />
− n ⋅sinϕ0<br />
= 0 , (3.1.1.2.-1)<br />
s e miatt a normál szélességi körön a (3.1.1.1.-15) utolsó két tagja zérus. Mivel pedig<br />
ezért<br />
A (3.1.1.1.-9a)-ból<br />
V<br />
2<br />
0<br />
l Λ 0<br />
1<br />
=<br />
≠ 0<br />
2<br />
2 2 ,<br />
⋅ cos Φ0<br />
V0<br />
⋅ cos Φ0<br />
2<br />
2 cos ϕ0<br />
− n ⋅sinϕ 0<br />
⋅ sinΦ0<br />
− n ⋅ = 0 .<br />
V<br />
1<br />
2<br />
0