Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

20
P’
P’Q’ normálmetszet
Q’P’ normálmetszet
1.2.1.2.-3. ábra: Normálmetszetek és a geodéziai vonal
Tekintsük az 1.2.1.1.-7. és a 1.2.1.2.-2. ábrát!
Az ábrák alapján a geoid és a földi ellipszoid eltéréseit az alábbi fogalmakkal rögzítjük:
Függıvonal-elhajlás (a szintfelületi és az ellipszoidi normális által bezárt szög):
∆
2
2
( Φ′
− Φ) + ( Λ′
− Λ) ⋅ cosΦ
2
θ =
(1.2.1.2.-10)
Geoidunduláció (az ellipszoidi és a tengerszint feletti magasság különbsége):
Q’
N
= h − m
(1.2.1.2.-11)
E két mennyiség ismerete lehetıvé teszi a geoidról az ellipszoidra történı áttérést. A
függıvonal-elhajlás a gyakorlati esetek többségében elhanyagolható, a függıvonalak ekkor az
ellipszoid normálisai.
A hazai és nemzetközi szakirodalom a harántgörbületi sugarat és a geoidundulációt
egyaránt N-nel jelöli. A jelöléseket mi is megtartottuk. A két jelölés ugyanazon összefüggésekben
sohasem keveredik, s mindig világos lesz, mikor melyikrıl van szó.
Azt az ellipszoidot, amelyre az egyes országok térképezési rendszerüket vonatkoztatják,
vonatkoztatási ellipszoidnak, vagy vonatkoztatási rendszernek nevezzük (1.2.-1. ábra). A
vonatkoztatási ellipszoid olyan földi ellipszoid, amelynek földfelszíni kezdıpontja és tájékozása
van, valamint ismert a geoidunduláció a kezdıpontban.
A vonatkoztatási ellipszoid méreteit a kezdeti idıszakban a fokmérések segítségével
határozták meg. A fokmérés során az ellipszoidi meridiánív egy szakaszát, valamint az ív két
végpontjának földrajzi szélességét (Φ 1 , Φ 2 ) mérték. A meridiánszakasz hosszából és a két szélesség
fokértékben adott különbségébıl vezették le a meridiánív hosszát és az ellipszoid
egyéb paramétereit. Mivel – mint láttuk – az M meridián irányú és az N harántgörbületi sugár
az ellipszoidon pontról pontra változik, az ellipszoidok mérete attól függ, hogy a fenti adatokat
a Föld mely részén határozták meg. Az így meghatározott ellipszoid a meghatározás helyén
simul legjobban a geoidhoz, így egy adott ország számára annak az ellipszoidnak a használata
célszerő, amelyet a hozzá minél közelebb esı helyen határoztak meg. A mőholdak segítségével
végzett ellipszoid-meghatározások és a GPS elterjedése az egész világon ugyanazon
vonatkoztatási ellipszoid használatát követeli meg, az arra vonatkozó eredményeket
minden országnak át kell számítania a saját vonatkoztatási rendszerére (5. fejezet).
Magyarországon a polgári célú geodéziai munkáknál és térképeknél sokáig a Besselféle
vonatkoztatási ellipszoidot használták, 1975-tıl, az Egységes Országos Térképrendszerre
történı áttéréskor a Nemzetközi Geodéziai és Geofizikai Unió által 1967-ben elfogadott
IUGG/1967 ellipszoidot vezették be. A GPS mérések eredményei a WGS84 ellipszoidra vonatkoznak.
A rendszerváltás elıtt a Varsói Szerzıdés keretén belül katonai térképeit Magyarország
is a Kraszovszkij-féle ellipszoidra vonatkoztatta.