Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

144
Figyelembe véve, hogy a
QPT trapéz területe könnyen beláthatóan
T P Q
valamint durva közelítéssel elfogadva, hogy
( y + y ) ⋅ ( x − x )
Q
P
T = ,
2
PQ
Q
P
∆ = ∆ , az
QP
összefüggés alapján írhatjuk:
T
ε = 2
⋅ ρ′
R
(1.2.2.12.-25)
( yQ
+ yP
) ⋅ ( xQ
− xP
) ρ
T ε = ⋅ ρ ′′ =
2
2 ⋅ ′′
R
⋅ R
k
2
k
és
( yQ
+ yP
) ⋅ ( xQ
− xP
) ρ ′
ε
∆ ∆
⋅ ′
PQ
=
QP
= =
.
2
4 ⋅ R
2
k
Bevezetve az
jelölést, végül kapjuk:
y
k
=
y
Q
+ y
2
P
( xQ
− xP
) ρ
yk
⋅
∆
PQ
= ∆
QP
=
2 ⋅ ′′ . (4.1.5.2.-2)
⋅ R
2
k
O
2 ⋅ dγ
ρ
dd
Q
∆
QP
q
ξ
+x
P
δ
∆
PQ
p
ds
+y
η
4.1.5.2.-2. ábra: A második irányredukció a Gauss-Krüger vetületben
A 4.1.5.2.-2. ábrán legyen PpqQ a P’Q’ ellipszoidi geodéziai vonal képe. Jelöljük a p
és q pontok közötti elemi ívhosszat ds-sel. A pOq elemi szög legyen 2 ⋅ dγ
. Ekkor a (4.1.5.2.-
2) összefüggéshez hasonlóan – egyelıre az elıjel figyelmen kívül hagyásával – írhatjuk:
y ⋅dx
2 ⋅dγ =
(4.1.5.2.-3)
2
R k