Bácsatyai László: Magyarországi vetületek - NymE GEO portál

151
A Φ számítását a Függelék 4.1.5.4.-2. alatti programrésze végzi. A programrészben a
Fi = Φ 1
bemenı adat a 4.1.4. pont végén bemutatott programrész kimenı adata, a Fi_G_Kr a
keresett földrajzi szélesség.
A rutin nem a (4.1.4.-17/a) képletet használja, hanem az alábbi kifejezést:
Φ = Φ
, (4.1.5.4.-1)
2
4
6
1
+ B2
⋅ y + B4
⋅ y + B6
⋅ y
ahol
2
= − ⋅ tan
2 1
⋅ 1
2 ⋅ N1
2
( )
1
B Φ +η ,
1
2
2 2 2
( 5 + 3⋅
tan Φ + 6 ⋅η
− 6 ⋅η
⋅ tan )
1
B
4
= ⋅ tanΦ
4 1
⋅
1 1 1
Φ1
, (4.1.5.4.-2)
24 ⋅ N
1
2
4
( 61+
90 ⋅ tan Φ + 45⋅
tan )
1
B
6
= − ⋅ tanΦ
6 1
⋅
1
Φ1
.
720 ⋅ N
1
A (4.1.5.4.-2) B
2
, B4, B6
együtthatói egyszerően következnek a (4.1.4.-17/a) képletbıl, ui.
1
24 ⋅ N
4
1
1
2 ⋅ M
⋅
1
2
1
= = = =
2
2
1
⋅ N c c
1
2 ⋅ ⋅
c 1 2 ⋅ N1
2
3 2 ⋅ ⋅
2 2
V1
V1
V1
V1
1
V
1+
η ,
⋅ N
2
2
2 2 2
2 2
2
[ 5⋅
( 1 + η ) + 3⋅
tan Φ ⋅ ( 1 + η ) + η ⋅ ( 1 + η ) − 9 ⋅η
⋅ tan Φ ⋅ ( 1 + η )]
1
1
=
24 ⋅ N
4
1
1
2
2 2 2
⋅ ( 5 + 3⋅
tan Φ + 6 ⋅η
− 6 ⋅η
⋅ tan Φ ),
4
az η1
-t tartalmazó tagok elhanyagolásával. A (4.1.5.4.-2) utolsó,
1
720 ⋅ N
6
1
⋅
1
2 ⋅ M ⋅ N
1
1
2
1+
η1
=
720 ⋅ N
1
⋅
360 ⋅ N
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
4
( 61+
90 ⋅ tan Φ + 45⋅
tan Φ )
2
4
( 61+
90 ⋅ tan Φ + 45 ⋅ tan Φ )
2
4
2
2
4
( 61+
90 ⋅ tan Φ + 45 ⋅ tan Φ + η ⋅ ( 61+
90 ⋅ tan Φ + 45 ⋅ tan Φ )).
2
2
4
képletében az η ( 61+
90⋅
tan Φ + 45⋅
Φ )
3. példa:
1
⋅
4
1
1 1
tan
⋅
1
1
1
1
⋅ tag kicsinysége miatt szintén elhanyagolható.
1
1
=
1
1
=
1
1
1
=
Az
y
x
k
k
= 132305,399 m,
= 5275288,971 m