Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBAPiemērs 6.13. Noteikt dotajam šķēlumam galveno centrālo asu stāvokli un galvenocentrālo inerces momentu vērtības. Visi ģeometriskie izmēri doti attēlā milimetros.Atrisinājums. Salikto šķērsgriezumu veido U profilsNr. 40, taisnstūris 25 x 400 un dubult-T profils Nr. 30.Atbilstoši sortimentu tabulu datiem (sk. Pielikumā) irzināmi sekojoši izejas dati:U profilam Nr. 40:A 1 = 61,5 cm 2 , I x1 = 642 cm 4 , I y1 = 15220 cm 4 ;taisnstūrim:A 2 = 100 cm 2 , I x2 = 52 cm 4 , I y2 = 13300 cm 4 ;dubult-T profilam Nr. 30:A 3 = 46,5 cm 2 , I x3 = 7080 cm 4 , I y3 = 337 cm 4 ;1. Izmantojot sakarības (6.6) nosakām saliktā šķēlumasmaguma centra koordinātes asīs, kuras sakrīt ar U profilagalvenajām centrālajām asīm x 1 y 1 :A1 x1 A2x2 A3x361,5 0 100 0 46,5 ( 13,25)X C 2,96cm;A A A61,5 100 46,25Y C112233A1 y1 A2y2 A3y361,5 0 100 4 46,5 20,25 6,45cm.A A A 61,5 100 46,25Novelkam saliktā šķēluma centrālās asis x y.2. Nosakām saliktā šķēluma centrālos inerces momentus centrālās asīs x y, izmantojotpārejas formulas (6.13) pie asu paralēlās pārneses un salikto figūru veidojošo figūrucentrālo momentu vērtības. TātadIIIxCyCxCyC I Ix1yC a1121 b21 a b A1A I112x2A Iy2 a b A2 a A2222232 b A2 I a b A33x3 Iy3 a A23233 b A3 8557,2. 35205,2; 19888,9;3. Nosakām saliktā šķēluma galveno asu pagrieziena leľķi 0. Tā kā2Ix 2( 8557,2)C yCtg2 0 1,12,I I 35205,2 19888,9x CyCtad 0. =-24,5°. Tātad galvenās asis u,v ir pagrieztas attiecībā pret centrālajām asīm x,ypretēji pulksteľrādītāja kustības virzienam par 24,5°.4. Izmantojot sakarības (6.20), nosakām galveno centrālo inerces momentu vērtībasIuIx I2y122 2I I 4Ixyxy105