Būvmehānika, ievadkurss

12. ŠĻŪDEVar pārliecināties, ka izteiksme (12.10) ir vienādojuma (12.6) atrisinājums attiecībā uz t pie uzdotās t funkcijas. Funkciju t,(12.7) ar kodolu K t, rezolventi.R sauc par integrālvienādojumaLaikā invariantiem materiāliem relaksācijas funkcija G ir atkarīga tikai no argumentat . Līdz ar toG t Gun izteiksmes (12.10) vietā iegūstamt ERtt E t Rtdt . 0Rezolventi R t, un kodolu t,K saista sakarība, kuru var iegūt ievietojot izteiksmi(12.10) formulā (12.7):Kt Rt, R, Kt,t, d.No šī integrālvienādojuma var noteikt rezolventi uzdotā kodola gadījumā vai arī kodolu,ja zināma rezolvente. Tas veicams izmantojot skaitliskās metodes.12.5. Integrālvienādojumu kodoliK uzdevums ir pietiekami precīzi atspoguļotkonkrētā materiāla atmiľu par tā noslogotības procesu un ievērtēt sekas deformācijuveidā no patvaļīgā laika momentā pieliktā sprieguma. Daţādiem materiāliem funkcijasK t var būt daţādas. Šai funkcijai jānodrošina pietiekami precīza materiālaeksperimentālās šļūdes līknes aproksimācija. Vieni no vienkāršākajiem kodoliem ireksponentfunkcijas. Virknei materiālu varam aprobeţoties ar divparametru funkciju:Integrālvienādojuma (12.8) funkcijas t tt AeK . (12.12)Šai gadījumā aproksimācijas parametri ir divas konstantes (A un α ). Lai precīzāk ievērotušļūdējoša materiāla īpašības, tiek izmantoti kodoli eksponentfunkciju summasveidāKkur 0.nt A iexp ti ,i1iŠai gadījumā aproksimācijas parametru skaitu var neierobeţoti palielināt un tādā veidāmaksimāli nodrošināt eksperimentālo līkľu aproksimācijas precizitāti visā slogojumalaika diapazonā.Bieţi sastopamas arī cita veida kodola funkcijas:215