Būvmehānika, ievadkurss

7. SPIESTU STIEĽU NOTURĪBAiegūstamunIx2tus citās koordinātu asīs. Tādēļ rodas nepieciešamībaiegūt sakarības, kuras saista inerces momentus jebkurāsdivās savstarpēji paralēlās asīs. Šādas asis parādītas att.6.5.Tās ir asis x 1 un y 1 un asis x 2 un y 2 . Pieľemam, kas asīsx 1, y 1 visi šķēluma ģeometriskie parametri ir zināmi.Tādā gadījumā elementārlaukumiľa dA koordinātesasīs x 2 , y 2 nosaka sakarībasx212 1x b, y y a .Ievietojot šīs sakarības aksiālo momentu izteiksmēs22Ix y2dAun I 2y x dA2 2AA222 y1 a dA y1dA2a y1dAa dA A A A A2 I 2aSa A(6.11)Iy2x1 xA2x1 b dA Iy 2bS1y2 b A .Analogi iegūstam centrbēdzes inerces momenta vērtību koordinātu asīs x 2 y 2 .Izmantojot asu transformācijas sakarības, iegūstamIx y2 2 bAx a y b 1 1dA x1y1dA aA A Ax dA ab1AdA Ix y1 1 aSx1 bSy1y dA 1 abA(6.12)Tātad „jaunajās asīs‖ (asis x 2, y 2 ) inerces momenti nosakāmi izmantojot šķēluma ģeometriskosparametrus I x1 , I y1 , I x,y , S x1 , S y1 ―vecajās asīs‖ (asis x 1 y 1 ). Ja ―vecās asis‖ ircentrālās (apzīmēsim ar x 10 un y 10 ), tad, kā jau esam pierādījuši, statiskie momenti pretšīm asīm ir vienādi ar nulli, t.i. S x un S 0. Tādā gadījumā sakarības (6.11)100y10un (6.12) vienkāršojas un iegūst sekojošu veidu:Ix222 I a A I I b A;I I abA.(6.13)x10; y2y10x2y2x10y10Šīs formulas (6.13) sauc par pārejas formulām no centrālām asīm uz jebkurāmtām paralēlām asīm. Gadījumā, ja nepieciešams pāriet no jebkurām patvaļīgām asīmx un y uz tām paralēlām centrālām asīm, lietojam sakarībasIatt. 6.5x1022 I a A I I b A;I I abA.(6.14)x2; y10y2x10y10x2y2Svarīgi atcerēties, ka asu pārbīdes koeficienti a un b sakarībās (6.11) – (6.14) jālietoľemot vērā to zīmes koordinātu asīs x 2, y 2 .88